6-2 使用函式驗證哥德巴赫猜想 （20 point(s)）

本題要求實現一個判斷素數的簡單函式，並利用該函式驗證哥德巴赫猜想：任何一個不小於6的偶數均可表示為兩個奇素數之和。素數就是隻能被1和自身整除的正整數。注意：1不是素數，2是素數。

函式介面定義：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

其中函式prime當用戶傳入引數p為素數時返回1，否則返回0；函式Goldbach按照格式“n=p+q”輸出n的素數分解，其中p≤q均為素數。又因為這樣的分解不唯一（例如24可以分解為5+19，還可以分解為7+17），要求必須輸出所有解中p最小的解。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}

/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */
 

輸入樣例：

89 100

輸出樣例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, 

int prime(int p)
{
    int i;
    int flag;    /*素數1，非素數0*/
    if (p <= 1)
        flag = 0;
    else if (p == 2 || p == 3)
        flag = 1;
    else
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(p); i++)
            if (p%i == 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        if (i == (int)sqrt(p) + 1)
            flag = 1;
    }
    return flag;
}

void Goldbach(int n)
{
    int p, q;
    if (n >= 6 && n % 2 == 0)
        for (p = 2; p <= n / 2; p++)
        {
            q = n - p;
            if (prime(p) && prime(q))
            {
                printf("%d=%d+%d", n, p, q);
                break;
            }
        }
}