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jupyter markdown編寫數學公式

1、markdown狀態

編輯公式,首先要使單元成為Markdown狀態。command模式下按下m, 進入Markdown模式

或者

2、公式的行內(inline)模式與顯示(display)模式

公式的行內模式為$ 數學公式 $ ,公式將與前後的文字混排

一元一次方程:$ y = a + b x $

顯示結果:

顯示模式為$$ 數學公式$$,公式將單獨一行,如:

一元一次方程:$$ y = a + b x $$

顯示結果:

3、上下標

下標以"_"為引導,上標以“^”為引導,對於多個字元組成的上標和下標,以“{}”括起來。

$$ y = a + b x_{ij}^2 $$

結果為:

4、累加、累乘

累加以\sum表示,累乘以\prod表示

累加  $$\sum_{i=0}^{n}(x_i^2 + y_j^3)$$

累乘 $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$

5、分數

使用 \frac{分子}{分母},或\cfrac{分子}{分母}

$$\cfrac{1}{3} - \frac{x_i^2}{y_j^3}$$

6、矩陣:

矩陣 $$ \left[ \begin{array} {cccc}
X_1&Y_1^2\\
X_2 & Y_2^2\\
\ldots \\
X_n&Y_n^2
\end{array} \right] $$

結果

7、開方

\sqrt[次數]{被開方數}

$$ \sqrt[2]{b^2-4ac}$$

結果

8、如何輸入括號和分隔符

()[]|表示符號本身,使用 \{\} 來表示 {}。當要顯示大號的括號或分隔符時,要用 \left 和 \right命令。
一些特殊的括號:

輸入 顯示
$$\langle表示式\rangle$$

⟨表示式⟩⟨表示式⟩

$$\lceil表示式\rceil$$

⌈表示式⌉⌈表示式⌉

$$\lfloor表示式\rfloor$$

⌊表示式⌋⌊表示式⌋

$$\lbrace表示式\rbrace$$

{表示式}

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

9、省略號

\ldots  與底線對齊的省略號,\cdots 與中線對齊省略號

10、輸入積分

使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表示式} 來輸入一個積分

$\int_0^1x^2{\rm d}x $

11、極限

使用\lim_{變數 \to 表示式} 表示式 來輸入一個極限。如有需求,可以更改 \to 符號至任意符號

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

12、輸入向量

使用 \vec{向量}來自動產生一個向量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定義字母上方的符號。

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

13、希臘字母

輸入 顯示 輸入 顯示
$\alpha$ αα $A$ AA
$\beta$ ββ $B$ BB
$\gamma$ γγ $\Gamma$ ΓΓ
$\delta$ δδ $\Delta$ ΔΔ
$\epsilon$ ϵϵ $E$ EE
$\zeta$ ζζ $Z$ ZZ
$\eta$ ηη $H$ HH
$\theta$ θθ $\Theta$ ΘΘ
$\iota$ ιι $I$ II
$\kappa$ κκ $K$ KK
$\lambda$ λλ $\Lambda$ ΛΛ
$\nu$ νν $N$ NN
$\mu$ μμ $M$ MM
$\xi$ ξξ $\Xi$ ΞΞ
$o$ oo $O$ OO
$\pi$ ππ $\Pi$ ΠΠ
$\rho$ ρρ $P$ PP
$\sigma$ σσ $\Sigma$ ΣΣ
$\tau$ ττ $T$ TT
$\upsilon$ υυ $\Upsilon$ ΥΥ
$\phi$ ϕϕ $\Phi$ ΦΦ
$\chi$ χχ $X$ XX
$\psi$ ψψ $\Psi$ ΨΨ
$\omega$ ωω $\Omega$ Ω

如果使用大寫的希臘字母,把命令的首字母變成大寫即可,例如 \Gamma 輸出的是Γ。

如果使用斜體大寫希臘字母,再在大寫希臘字母的LaTeX命令前加上var,例如\varGamma 生成 Γ。

14、符號

數學符號

± :\pm  
× :\times  
÷:\div  
∣:\mid

⋅:\cdot  
∘:\circ  
∗: \ast  
⨀:\bigodot  
⨂:\bigotimes  
⨁:\bigoplus  
≤:\leq  
≥:\geq  
≠:\neq  
≈:\approx  
≡:\equiv  
∑:\sum  
∏:\prod  
∐:\coprod

集合運算子:  
∅:\emptyset  
∈:\in  
∉:\notin  
⊂:\subset  
⊃ :\supset  
⊆ :\subseteq  
⊇ :\supseteq  
⋂ :\bigcap  
⋃ :\bigcup  
⋁ :\bigvee  
⋀ :\bigwedge  
⨄ :\biguplus  
⨆:\bigsqcup

對數運算子:  
log :\log  
lg :\lg  
ln :\ln

三角運算子:  
⊥:\bot  
∠:\angle  
30∘:30^\circ  
sin :\sin  
cos :\cos  
tan :\tan  
cot :\cot  
sec :\sec  
csc :\csc

微積分運算子:  
y′x:\prime  
∫:\int  
∬ :\iint  
∭ :\iiint  
∬∬:\iiiint  
∮ :\oint  
lim :\lim  
∞ :\infty  
∇:\nabla

邏輯運算子:  
∵:\because  
∴ :\therefore  
∀ :\forall  
∃ :\exists  
≠ :\not=  
≯:\not>  
⊄:\not\subset

箭頭符號:  
↑:\uparrow  
↓:\downarrow  
⇑ :\Uparrow  
⇓:\Downarrow  
→:\rightarrow  
← :\leftarrow  
⇒ :\Rightarrow  
⇐ :\Leftarrow  
⟶ :\longrightarrow  
⟵ :\longleftarrow  
⟹:\Longrightarrow  
⟸ :\Longleftarrow

15、轉義

要輸出字元 空格 # $ % & _ { } ,用命令: \空格 # \$ \% \& _ { } 

16、字型

{\rm text}如:  
使用羅馬字型:text ${\rm text}$ 
效果如下:text text 
其他的字型還有:  
\rm  羅馬體       \it  義大利體  
\bf  黑體        \cal  花體  
\sl  傾斜體       \sf  等線體  
\mit  數學斜體      \tt  打字機字型  
\sc  小體大寫字母