1120: [視訊]網路流入門6：牛選牛圈

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題目描述

【問題描述】
有N(1 <= N <= 1000) 頭牛，B (1 <= B <= 20)個牛圈。
每頭牛對於牛圈都有不同的喜好值(最喜歡為1，最不喜歡為B）。牛圈有一定的容量。
現在分配每頭牛到牛圈去，要求所有牛的最大喜好值與最低喜好值的差值最小。輸出最小的“喜好值差”。
【輸入格式】
第一行N和B
下來N行，每行B個數。表示喜歡的牛圈的序號，按喜歡的程度（遞減）給出，比如第一個給出的牛圈的就是最喜歡，最後一個就是最不喜歡的。 
下來B個數，每個數表示牛圈最多容納的牛的數目。
【輸出格式】
輸出最小的“喜好值差”。
Sample Input
6 4
1 2 3 4
2 3 1 4
4 2 3 1
3 1 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
2 1 3 2
Sample Output
2

這一道題的建圖如下：

由原點連線每一頭牛，邊的流量為1，這個不用說了

由牛棚連線終點，流量為牛棚的容量

但是為什麼牛和牛棚之間沒有邊呢？

那是因為如果全部建一次很浪費記憶體和時間，所以只需要在二分判斷時根據x值來建滿足條件的邊

程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[210000];
int len,last[210000],st,ed;
inline void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    len++;k1=len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
      
    len++;k2=len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
      
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int list[1100],head,tail,h[1100];
inline bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0 && h[y]==0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0)return true;
    else return false;
}
inline int mymin(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(a[k].c>0 && h[y]==(h[x]+1) && s<f)
        {
            s+=(t=findflow(y,mymin(a[k].c,f-s)));
            a[k].c-=t;
            a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}
int n,m;
int b[1100][31],kk[1100];//b[i][j]表示第i頭牛對j牛棚的喜歡程度，kk表示牛棚能容納的牛的只數 
inline int check(int x)//表示這個“喜好值差”能 滿足多少頭牛 
{
    int i,j,ll,rr,s=0;
    st=n+m+1;ed=n+m+2;
    //for迴圈列舉頭和尾
	//找自己第ll喜歡到第ll+x-1喜歡的牛棚
	//保證值≤x 
    for(ll=1;ll<=m-x+1;ll++)
    {
        rr=ll+x-1;
        len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(i=1;i<=n;i++) ins(st,i,1);
        for(i=n+1;i<=n+m;i++) ins(i,ed,kk[i-n]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                if(b[i][j]>=ll && b[i][j]<=rr)//如果這個牛棚在ll和rr（查詢範圍）之間 
                    ins(i,j+n,1);//就建立一條邊 
        s=0;
        while(bt_h()==true) s+=findflow(st,999999999);//查詢流量 
        if(s==n) break;//如果滿足就不用再找了 
    }
    return s;
}
int main()
{
    int i,j,tt;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&tt);
            b[i][tt]=j;
        }
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&kk[i]);
    int l,r,mid,ans=0;
    l=0,r=m;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==n)
        {
            r=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}