筆者在ANSYS WORKBENCH裡做了一組簡單的有限元分析，以說明一下聖維南原理。

聖維南原理的表述為：分佈於彈性體上一小塊面積（或體積）內的荷載所引起的物體中的應力，在離荷載作用區稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關；荷載的具體分佈隻影響荷載作用區附近的應力分佈。故對一個結構件施加兩種等效載荷，在遠離載荷施加區域的部分，應力分佈應該是十分接近的。

現研究一個矩形截面的杆件（如圖1.1），對其末端施加兩種等效的載荷：在末端面施加100N+100N的力；在末端面面施加150N+50N的力；如圖1.2和1.3所示，這兩種載荷等效於在端面施加了200N的力，觀察杆件的應力分佈圖和應力大小是否是十分接近。

結果如圖1.4所示，可以看到杆件的根部端面的應力分佈雲圖圖案十分類似。

另外，還分析杆件兩條路徑上的線性應力分佈，分別是中心線和邊緣中心線，如下圖1.5所示。

應力大小分佈曲線如下圖1.6所示。

可以看出，相同路徑上雖然載荷不一樣，但是應力的分佈規律和應力大小是幾乎一致的。

綜上即可理解聖維南原理。