炮兵陣地

 POJ - 1185 

司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以佈置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示： 

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 
現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。 

Input

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示N和M； 
接下來的N行，每一行含有連續的M個字元('P'或者'H')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。N <= 100；M <= 10。

Output

僅一行，包含一個整數K，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100000000
typedef long long ll;
const int nmax=44;
const double esp = 1e-9;
const int N=110;
int n,m,top;
int dp[N][N][N],a[N],h[N],sum[N];
/*dp[k][i][j]儲存第k行時的第k行狀態為i,第k-1行狀態為j的炮兵數量，
因為第k+1行要受到第k行狀態和第k-1行狀態的影響，即dp[k+1][x][y]要從
dp[k][i][j]中更新而來
*/
int Count(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            ans++;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    top=0;
    int ans=(1<<m)-1;
    for(int i=0; i<=ans; i++)
    {
        if(((i<<1)&i)||((i<<2)&i))
          continue;
        a[top]=i;  //陣列a儲存各個狀態
        sum[top++]=Count(i);  //每個狀態的1的個數
    }
}
bool fit(int s,int cur)
{
    if(a[s]&h[cur])
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        char c;
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            h[i]=0;
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                cin>>c;
                if(c=='H')
                    h[i]+=(1<<(m-j));
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<top; i++)
        {
            if(!fit(i,1))
            dp[1][i][0]=sum[i];
        }
        for(int i=0; i<top; i++)
        {
            if(fit(i,2)) continue;
            for(int j=0; j<top; j++)
            {
                if(fit(j,1)||(a[i]&a[j])) continue;
                dp[2][i][j]=max(dp[1][j][0]+sum[i],dp[2][i][j]);
            }
        }
        for(int i=3; i<=n; i++)
        {
            for(int x=0; x<top; x++)
            {
                if(fit(x,i)) continue;  //保證炮兵隊的位置在平原上
                for(int y=0; y<top; y++)
                {
                    if(fit(y,i-1)||(a[x]&a[y])) continue; //保證炮兵隊的位置在平原上且不存在上下相鄰兩個炮兵隊
                    for(int z=0; z<top; z++)
                    {
                        if(fit(z,i-2)||(a[y]&a[z])||(a[x]&a[z])) continue;  //同上
                        dp[i][x][y]=max(dp[i][x][y],dp[i-1][y][z]+sum[x]);
                    }
                }
            }
        }
        int maxl=0;
        for(int i=0; i<top; i++)
            for(int j=0; j<top; j++)
                maxl=max(maxl,dp[n][i][j]);  
        printf("%d\n",maxl);
    }
    return 0;
}