二叉樹的廣度優先遍歷和深度優先遍歷
本文內容參考自:https://www.cnblogs.com/xiaolovewei/p/7763867.html
1.廣度優先遍歷
英文縮寫為BFS即Breadth FirstSearch。其過程檢驗來說是對每一層節點依次訪問,訪問完一層進入下一層,而且每個節點只能訪問一次。對於上面的例子來說,廣度優先遍歷的 結果是:A,B,C,D,E,F,G,H,I(假設每層節點從左到右訪問)。
先往佇列中插入左節點,再插右節點,這樣出隊就是先左節點後右節點了。
廣度優先遍歷樹,需要用到佇列(Queue)來儲存節點物件,佇列的特點就是先進先出。例如,上面這顆樹的訪問如下:
首先將A節點插入佇列中,佇列中有元素(A);
將A節點彈出,同時將A節點的左、右節點依次插入佇列,B在隊首,C在隊尾,(B,C),此時得到A節點;
繼續彈出隊首元素,即彈出B,並將B的左、右節點插入佇列,C在隊首,E在隊尾(C,D,E),此時得到B節點;
繼續彈出,即彈出C,並將C節點的左、中、右節點依次插入佇列,(D,E,F,G,H),此時得到C節點;
將D彈出,此時D沒有子節點,佇列中元素為(E,F,G,H),得到D節點;
。。。以此類推。。
/** public class TreeNode { int val = 0; TreeNode left = null; TreeNode right = null; public TreeNode(int val) { this.val = val; } } */ public class Solution { public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) { ArrayList<Integer> lists=new ArrayList<Integer>(); if(root==null) return lists; Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<TreeNode>(); queue.offer(root); while(!queue.isEmpty()){ TreeNode tree=queue.poll(); if(tree.left!=null) queue.offer(tree.left); if(tree.right!=null) queue.offer(tree.right); lists.add(tree.val); } return lists; } }
2、深度優先
英文縮寫為DFS即Depth First Search.其過程簡要來說是對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止,而且每個節點只能訪問一次。對於上面的例子來說深度優先遍歷的結果就是:A,B,D,E,I,C,F,G,H.(假設先走子節點的的左側)。
深度優先遍歷各個節點,需要使用到棧(Stack)這種資料結構。stack的特點是是先進後出。整個遍歷過程如下:
先往棧中壓入右節點,再壓左節點,這樣出棧就是先左節點後右節點了。
首先將A節點壓入棧中,stack(A);
將A節點彈出,同時將A的子節點C,B壓入棧中,此時B在棧的頂部,stack(B,C);
將B節點彈出,同時將B的子節點E,D壓入棧中,此時D在棧的頂部,stack(D,E,C);
將D節點彈出,沒有子節點壓入,此時E在棧的頂部,stack(E,C);
將E節點彈出,同時將E的子節點I壓入,stack(I,C);
...依次往下,最終遍歷完成。
程式碼:也是以二叉樹為例。非遞迴
/**
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
public class Solution {
public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> lists=new ArrayList<Integer>();
if(root==null)
return lists;
Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode tree=stack.pop();
//先往棧中壓入右節點,再壓左節點,這樣出棧就是先左節點後右節點了。
if(tree.right!=null)
stack.push(tree.right);
if(tree.left!=null)
stack.push(tree.left);
lists.add(tree.val);
}
return lists;
}
}
遞迴實現:
public void depthOrderTraversalWithRecursive()
{
depthTraversal(root);
}
private void depthTraversal(TreeNode tn)
{
if (tn!=null)
{
System.out.print(tn.value+" ");
depthTraversal(tn.left);
depthTraversal(tn.right);
}
}