Problem Description

Speakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，於是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若幹的（當然要在他的經濟承受範圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，幫助他計算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless選擇了多個學校，得到任意一個學校的offer都可以）。

Input

輸入有若幹組數據，每組數據的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
後面的m行，每行都有兩個數據ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。
輸入的最後有兩個0。

Output

每組數據都對應一個輸出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示，精確到小數點後一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%



Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 
 

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

思路

與01背包思路相似的題目，狀態轉移的時候因為是概率，所以要改成相乘

因為概率最大為1，所以初始化的時候初始化為1.0就好了

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c[10010];
double p[10010];
double f[10010];
int main()
{
    int maxCost,kinds;
    while(cin>>maxCost>>kinds)
    {
        if(maxCost==0 && kinds==0) break;
        for(int i=1;i<=kinds;i++)
        {
            cin >> c[i] >> p[i];
            p[i] = 1 - p[i]; //表示沒被錄取的概率 
        } 
        for(int i=0;i<=maxCost;i++)
            f[i] = 1.0;
        for(int i=1;i<=kinds;i++)
            for(int j=maxCost;j>=c[i];j--)
                f[j] = min(f[j],f[j-c[i]]*p[i]);//最小化沒被錄取的概率也就是最大化被錄取的概率
        
        printf("%.1lf%%\n",(1-f[maxCost])*100);
    }       
    return 0;
}
 

Hdoj 1203.I NEED A OFFER! 題解