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機器學習之logistic迴歸演算法與程式碼實現

                                       Logistic迴歸演算法與程式碼實現

                                        本文系作者原創,轉載請註明出處:

https://www.cnblogs.com/further-further-further/p/10033567.html 

主要思想

           根據現有資料對分類邊界線建立迴歸公式,以此進行分類,其核心是通過最優化演算法尋找最佳迴歸係數(權重係數),主要應用於二分類。

演算法原理

            二分類的特點是非此即彼,其數學特性符合單位階躍函式,在某一點會發生突變。這也符合我們現實當中的一些應用場景(比如分數從0 到 60會很容易,越往上你所花的時間精力就越大,也就越難)。

          Sigmoid函式的計算公式如下

       

演算法步驟

           1. 初始化迴歸係數(權重係數),以Sigmoid作為分類函式;

           2. 構造代價函式(損失函式),用以表示目標結果與預測結果的差值;

           3. 重複迭代,找到最小代價函式,獲取最佳迴歸係數(權重係數);

           4. 預測測試資料結果,計算平均差錯率;

程式碼理解

           在機器學習實戰關於logistic實現的程式碼中,我個人認為程式碼可讀性不怎麼好,沒有很好的區分list,array,matrix,

甚至有些欄位命名容易造成誤解。

           list,array,matrix區別:

           1. list是不能直接進行數學運算,必須轉化為array或者matrix;

           2. matrix比array多一維,取值方式[ , ]  例如[0,0];

           3. 含有matrix型別的運算,陣列會強制轉化為矩陣,按照矩陣運演算法則進行運算,所得結果型別是矩陣;

           4. 陣列乘法下標必須完全一樣,矩陣乘法必須符合 m * n  n* k;

          我將程式碼進行了一些修改,字尾可以很清楚資料型別(_list :list    _arr:array   _mat:matrix)      

 

程式碼實現(Spyder Python3.6)

           我已將每個方法添加註釋,並將欄位名做了修改,因為陣列和矩陣運算規則完全不一樣,欄位名如果很清晰的看出資料型別,對於理解程式碼背後的思想,

應該會有一些幫助。   

           testSet.txt      

     
  1 -0.017612    14.053064    0
  2 -1.395634    4.662541    1
  3 -0.752157    6.538620    0
  4 -1.322371    7.152853    0
  5 0.423363    11.054677    0
  6 0.406704    7.067335    1
  7 0.667394    12.741452    0
  8 -2.460150    6.866805    1
  9 0.569411    9.548755    0
 10 -0.026632    10.427743    0
 11 0.850433    6.920334    1
 12 1.347183    13.175500    0
 13 1.176813    3.167020    1
 14 -1.781871    9.097953    0
 15 -0.566606    5.749003    1
 16 0.931635    1.589505    1
 17 -0.024205    6.151823    1
 18 -0.036453    2.690988    1
 19 -0.196949    0.444165    1
 20 1.014459    5.754399    1
 21 1.985298    3.230619    1
 22 -1.693453    -0.557540    1
 23 -0.576525    11.778922    0
 24 -0.346811    -1.678730    1
 25 -2.124484    2.672471    1
 26 1.217916    9.597015    0
 27 -0.733928    9.098687    0
 28 -3.642001    -1.618087    1
 29 0.315985    3.523953    1
 30 1.416614    9.619232    0
 31 -0.386323    3.989286    1
 32 0.556921    8.294984    1
 33 1.224863    11.587360    0
 34 -1.347803    -2.406051    1
 35 1.196604    4.951851    1
 36 0.275221    9.543647    0
 37 0.470575    9.332488    0
 38 -1.889567    9.542662    0
 39 -1.527893    12.150579    0
 40 -1.185247    11.309318    0
 41 -0.445678    3.297303    1
 42 1.042222    6.105155    1
 43 -0.618787    10.320986    0
 44 1.152083    0.548467    1
 45 0.828534    2.676045    1
 46 -1.237728    10.549033    0
 47 -0.683565    -2.166125    1
 48 0.229456    5.921938    1
 49 -0.959885    11.555336    0
 50 0.492911    10.993324    0
 51 0.184992    8.721488    0
 52 -0.355715    10.325976    0
 53 -0.397822    8.058397    0
 54 0.824839    13.730343    0
 55 1.507278    5.027866    1
 56 0.099671    6.835839    1
 57 -0.344008    10.717485    0
 58 1.785928    7.718645    1
 59 -0.918801    11.560217    0
 60 -0.364009    4.747300    1
 61 -0.841722    4.119083    1
 62 0.490426    1.960539    1
 63 -0.007194    9.075792    0
 64 0.356107    12.447863    0
 65 0.342578    12.281162    0
 66 -0.810823    -1.466018    1
 67 2.530777    6.476801    1
 68 1.296683    11.607559    0
 69 0.475487    12.040035    0
 70 -0.783277    11.009725    0
 71 0.074798    11.023650    0
 72 -1.337472    0.468339    1
 73 -0.102781    13.763651    0
 74 -0.147324    2.874846    1
 75 0.518389    9.887035    0
 76 1.015399    7.571882    0
 77 -1.658086    -0.027255    1
 78 1.319944    2.171228    1
 79 2.056216    5.019981    1
 80 -0.851633    4.375691    1
 81 -1.510047    6.061992    0
 82 -1.076637    -3.181888    1
 83 1.821096    10.283990    0
 84 3.010150    8.401766    1
 85 -1.099458    1.688274    1
 86 -0.834872    -1.733869    1
 87 -0.846637    3.849075    1
 88 1.400102    12.628781    0
 89 1.752842    5.468166    1
 90 0.078557    0.059736    1
 91 0.089392    -0.715300    1
 92 1.825662    12.693808    0
 93 0.197445    9.744638    0
 94 0.126117    0.922311    1
 95 -0.679797    1.220530    1
 96 0.677983    2.556666    1
 97 0.761349    10.693862    0
 98 -2.168791    0.143632    1
 99 1.388610    9.341997    0
100 0.317029    14.739025    0
訓練資料

           horseColicTraining2.txt       

     
  1 2.000000    1.000000    38.500000    66.000000    28.000000    3.000000    3.000000    0.000000    2.000000    5.000000    4.000000    4.000000    0.000000    0.000000    0.000000    3.000000    5.000000    45.000000    8.400000    0.000000    0.000000    0.000000
  2 1.000000    1.000000    39.200000    88.000000    20.000000    0.000000    0.000000    4.000000    1.000000    3.000000    4.000000    2.000000    0.000000    0.000000    0.000000    4.000000    2.000000    50.000000    85.000000    2.000000    2.000000    0.000000
  3 2.000000    1.000000    38.300000    40.000000    24.000000    1.000000    1.000000    3.000000    1.000000    3.000000    3.000000    1.000000    0.000000    0.000000    0.000000    1.000000    1.000000    33.000000    6.700000    0.000000    0.000000    1.000000
  4 1.000000    9.000000    39.100000    164.000000    84.000000    4.000000    1.000000    6.000000    2.000000    2.000000    4.000000    4.000000    1.000000    2.000000    5.000000    3.000000    0.000000    48.000000    7.200000    3.000000    5.300000    0.000000
  5 2.000000    1.000000    37.300000    104.000000    35.000000    0.000000    0.000000    6.000000    2.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    74.000000    7.400000    0.000000    0.000000    0.000000
  6 2.000000    1.000000    0.000000    0.000000    0.000000    2.000000    1.000000    3.000000    1.000000    2.000000    3.000000    2.000000    2.000000    1.000000    0.000000    3.000000    3.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    1.000000
  7 1.000000    1.000000    37.900000    48.000000    16.000000    1.000000    1.000000    1.000000    1.000000    3.000000    3.000000    3.000000    1.000000    1.000000    0.000000    3.000000    5.000000    37.000000    7.000000    0.000000    0.000000    1.000000
  8 1.000000    1.000000    0.000000    60.000000    0.000000    3.000000    0.000000    0.000000    1.000000    0.000000    4.000000    2.000000    2.000000    1.000000    0.000000    3.000000    4.000000    44.000000    8.300000    0.000000    0.000000    0.000000
  9 2.000000    1.000000    0.000000    80.000000    36.000000    3.000000    4.000000    3.000000    1.000000    4.000000    4.000000    4.000000    2.000000    1.000000    0.000000    3.000000    5.000000    38.000000    6.200000    0.000000    0.000000    0.000000
 10 2.000000    9.000000    38.300000    90.000000    0.000000    1.000000    0.000000    1.000000    1.000000    5.000000    3.000000    1.000000    2.000000    1.000000    0.000000    3.000000    0.000000    40.000000    6.200000    1.000000    2.200000    1.000000
 11 1.000000    1.000000    38.100000    66.000000    12.000000    3.000000    3.000000    5.000000    1.000000    3.000000    3.000000    1.000000    2.000000    1.000000    3.000000    2.000000    5.000000    44.000000    6.000000    2.000000    3.600000    1.000000
 12 2.000000    1.000000    39.100000    72.000000    52.000000    2.000000    0.000000    2.000000    1.000000    2.000000    1.000000    2.000000    1.000000    1.000000    0.000000    4.000000    4.000000    50.000000    7.800000    0.000000    0.000000    1.000000
 13 1.000000    1.000000    37.200000    42.000000    12.000000    2.000000    1.000000    1.000000    1.000000    3.000000    3.000000    3.000000    3.000000    1.000000    0.000000    4.000000    5.000000    0.000000    7.000000    0.000000    0.000000    1.000000
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