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線性代數(三)-逆矩陣

1.

 

 

 

 

因A*A=|A|E,可得

 

 

 

 

PS:如果矩陣A是可逆的,則A的逆矩陣是唯一的;

 

2.若矩陣A可逆,則|A|不等於0;反之,若|A|不等於0,則矩陣A可逆,同時

 

當|A|等於0時,A稱為奇異矩陣,否則則稱為非奇異矩陣;

A是可逆矩陣的充分必要條件就是|A|不等於0,則可逆矩陣就是非奇異矩陣;

推論:如果AB=E(或BA=E),則B為A的逆矩陣;

 

3.方陣的逆陣滿足下列運算規則

 

 

 

 

 

 

4.