《計算機系統要素學習》筆記之第2章 布林運算

• 2-補碼：也稱基補碼。if x!=0 then x=2^n-x else x=0 其中n為位數
• 規範詳述
• 半加器(HalfAdder)：進行兩個一位二進位制加法
• 全加器(FullAdder)：進行三個一位二進位制加法
• 加法器(Add16)：進行兩個n位二進位制加法
• 增量器(Inc16)：對指定數字加1
• 算術邏輯單元(ALU)：Arithmetic Logical Unit 是計算機平臺的核心部分，所有的算術功能都在這裡實現。
• 實現
• HalfAdder
  Xor(a=a,b=b,out=sum);
  And(a=a,b=b,out=carry);
• FullAdder
  HalfAdder(a=a,b=b,sum=w1,carry=w2);
  HalfAdder(a=c,b=w1,sum=sum,carry=w3);
  HalfAdder(a=w2,b=w3,sum=carry,carry=w4);
• Add16
  HalfAdder(a=a[0],b=b[0],sum=out[0],carry=c1);
  FullAdder(a=a[1],b=b[1],c=c1,sum=out[1],carry=c2);
  FullAdder(a=a[2],b=b[2],c=c2,sum=out[2],carry=c3);
  FullAdder(a=a[3],b=b[3],c=c3,sum=out[3],carry=c4);
  FullAdder(a=a[4],b=b[4],c=c4,sum=out[4],carry=c5);
  FullAdder(a=a[5],b=b[5],c=c5,sum=out[5],carry=c6);
  FullAdder(a=a[6],b=b[6],c=c6,sum=out[6],carry=c7);
  FullAdder(a=a[7],b=b[7],c=c7,sum=out[7],carry=c8);
  FullAdder(a=a[8],b=b[8],c=c8,sum=out[8],carry=c9);
  FullAdder(a=a[9],b=b[9],c=c9,sum=out[9],carry=c10);
  FullAdder(a=a[10],b=b[10],c=c10,sum=out[10],carry=c11);
  FullAdder(a=a[11],b=b[11],c=c11,sum=out[11],carry=c12);
  FullAdder(a=a[12],b=b[12],c=c12,sum=out[12],carry=c13);
  FullAdder(a=a[13],b=b[13],c=c13,sum=out[13],carry=c14);
  FullAdder(a=a[14],b=b[14],c=c14,sum=out[14],carry=c15);
  FullAdder(a=a[15],b=b[15],c=c15,sum=out[15],carry=c16);
• Inc16
  Add16(a=in,b[0]=true,out=out);
• ALU
  //輸出out
  Mux16(a=x,b=false,sel=zx,out=x1);
  Not16(in=x1,out=notx1);
  Mux16(a=x1,b=notx1,sel=nx,out=x2);
  Mux16(a=y,b=false,sel=zy,out=y1);
  Not16(in=y1,out=noty1);
  Mux16(a=y1,b=noty1,sel=ny,out=y2);
  Add16(a=x2,b=y2,out=addx2y2);
  And16(a=x2,b=y2,out=andx2y2);
  Mux16(a=andx2y2,b=addx2y2,sel=f,out=f1);
  Not16(in=f1,out=notf1);
  Mux16(a=f1,b=notf1,sel=no,out=f2);
  Mux16(a=f2,b=true,sel=false,out=out);
  //輸出ng
  And16(a=f2,b[15]=true,out=Andf2);
  Or16Way(in=Andf2,out=sel1);
  Mux(a=false,b=true,sel=sel1,out=ng);
  //輸出zr
  Or16Way(in=f2,out=sel2);
  Mux(a=true,b=false,sel=sel2,out=zr);