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關於取模運算(mod)和求餘(rem)運算

通常情況下取模運算(mod)和求餘(rem)運算被混為一談,因為在大多數的程式語言裡,都用’%’符號表示取模或者求餘運算。在這裡要提醒大家要十分注意當前環境下’%’運算子的具體意義,因為在有負數存在的情況下,兩者的結果是不一樣的。

對於整型數a,b來說,取模運算或者求餘運算的方法都是: 
1.求 整數商: c = a/b; 
2.計算模或者餘數: r = a - c*b.

求模運算和求餘運算在第一步不同: 取模求餘運算在取c的值時,向0 方向舍入(fix()函式); 
注:fix()函式是MATLAB中的一種取整函式、截斷函式,直接擷取數字的整數部分。 
而求餘取模運算在計算c的值時,向無窮小方向舍入(floor()函式)。

 
注:floor()函式為向下取整的函式。

因此,當a和b符號一致時,求模運算和求餘運算所得的c的值一致,因此結果一致。但是當符號不一致的時候,結果不一樣。 
具體來說,求模運算結果的符號和b一致,求餘運算結果的符號和a一致。

在C語言中,%符號表示的是求餘運算,在Python指令碼中,%表示的是取模。(通常取模運算中b不允許是負數,但是在python 2.5.1裡可以在%後面跟負數,因為python語言中除法的結果是向0舍入,因此計算結果是取模!) 
下面表格是一些典型的取模或者求餘的值。 

典型例子