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HDU 1281 - 棋盤遊戲 (二分匹配)

小希和Gardon在玩一個遊戲:對一個N*M的棋盤,在格子裡放盡量多的一些國際象棋裡面的“車”,並且使得他們不能互相攻擊,這當然很簡單,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希還是很輕鬆的解決了這個問題(見下圖)注意不能放車的地方不影響車的互相攻擊。
所以現在Gardon想讓小希來解決一個更難的問題,在保證儘量多的“車”的前提下,棋盤裡有些格子是可以避開的,也就是說,不在這些格子上放車,也可以保證儘量多的“車”被放下。但是某些格子若不放子,就無法保證放盡量多的“車”,這樣的格子被稱做重要點。Gardon想讓小希算出有多少個這樣的重要點,你能解決這個問題麼?

Input

輸入包含多組資料,
第一行有三個數N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盤的高、寬,以及可以放“車”的格子數目。接下來的K行描述了所有格子的資訊:每行兩個數X和Y,表示了這個格子在棋盤中的位置。

Output

對輸入的每組資料,按照如下格式輸出:
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

題意:

    求重要點的個數。

思路:

    先求出最大匹配數sum,然後依次把可以放棋子的點刪除,與sum比較,如果刪除後小於sum,這個點就是重要點。

程式碼:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[510][510],book[510],match[510];
int n,m,k;
int dfs(int u)
{
	int i;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(book[i]==0&&map[u][i]==1)
		{
			book[i]=1;
			if(match[i]==0||dfs(match[i]))
			{
				match[i]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int deletee()
{
	int sum,i;
	sum=0;
	memset(match,0,sizeof(match));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(book,0,sizeof(book));
		if(dfs(i))
			sum++;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i,j,sum,c,t=1;
	int a[11000],b[11000];
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(match,0,sizeof(match));
		sum=c=0;
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
			map[a[i]][b[i]]=1;
		}
		sum=deletee();
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			map[a[i]][b[i]]=0;
			if(deletee()<sum)
				c++;
			map[a[i]][b[i]]=1;
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,c,sum);
	}
	return 0;
}