到現在才理解高斯分佈的均值與方差為什麼是0和1
問題的來源,如圖所示:為什麼標準正態分佈的期望值0,方差為1呢,如果是針對x變數,期望值為0可以理解,那麼方差為1怎麼理解呢,顯然不可能為1,如果針對y變數,顯然所有值都大於0,怎麼會期望值會大於0呢:
先看數學期望的定義:
期望值本身是對所有值進行加權的過程,是針對一個變數存在的;每個值本身乘以這個值出現的概率;
連續型的期望值 ,如圖所示:
從這裡就可以看出,p(x)是概率值,即y值大小代表x變數的概率;所以高斯分佈的均值和方差僅僅針對x變數,y值代表x出現的概率,所以期望值是x與y相乘得到;根據函式的對稱性就知道期望是0,方差通過計算為1;
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