無論是實際網路還是對模型網路進行分析，都離不開對網路拓撲統計指標的計算。反映網路結構與動力學特性的統計指標有很多，Costa等的Characterization of Complex Networks: A Survey of measurements一文對此有全面的綜述，本文僅介紹一些常用的統計指標在NetworkX中如何計算。

一、度、度分佈

NetworkX可以用來統計圖中每個節點的度，並生成度分佈序列。下邊是一段示例程式碼（這段程式碼可以在Shell裡一行一行的輸入，也可以將其儲存為一個以py結尾的純文字檔案後直接執行），注意看註釋部分：

import networkx as nx
G = nx.random_graphs.barabasi_albert_graph(1000,3)   #生成一個n=1000，m=3的BA無標度網路
print G.degree(0)                                   #返回某個節點的度
print G.degree()                                     #返回所有節點的度
print nx.degree_histogram(G)    #返回圖中所有節點的度分佈序列（從1至最大度的出現頻次）

對上述結果稍作處理，就可以在Origin等軟體裡繪製度分佈曲線了，當然也可以用matplotlib直接作圖，在上述程式碼後接著輸入：

import matplotlib.pyplot as plt                 #匯入科學繪圖的matplotlib包
degree =  nx.degree_histogram(G)          #返回圖中所有節點的度分佈序列
x = range(len(degree))                             #生成x軸序列，從1到最大度
y = [z / float(sum(degree)) for z in degree]  
#將頻次轉換為頻率，這用到Python的一個小技巧：列表內涵，Python的確很方便：）
plt.loglog(x,y,color="blue",linewidth=2)           #在雙對數座標軸上繪製度分佈曲線  
plt.show()                                                          #顯示圖表

二、群聚係數

這個在NetworkX裡實現起來很簡單，只需要呼叫方法nx.average_clustering(G) 就可以完成平均群聚係數的計算，而呼叫nx.clustering(G) 則可以計算各個節點的群聚係數。

三、直徑和平均距離

nx.diameter(G)返回圖G的直徑（最長最短路徑的長度），而nx.average_shortest_path_length(G)則返回圖G所有節點間平均最短路徑長度。

四、匹配性

這個也比較簡單，呼叫 nx.degree_assortativity(G) 方法可以計算一個圖的度匹配性。

五、中心性

這個我大部分不知道怎麼翻譯，直接上NX的幫助文件吧，需要計算哪方面的centrality自己從裡邊找：）

Degree centrality measures.（點度中心性？）
degree_centrality(G)     Compute the degree centrality for nodes.
in_degree_centrality(G)     Compute the in-degree centrality for nodes.
out_degree_centrality(G)     Compute the out-degree centrality for nodes.

Closeness centrality measures.（緊密中心性？）
closeness_centrality(G[, v, weighted_edges])     Compute closeness centrality for nodes.

Betweenness centrality measures.（介數中心性？）
betweenness_centrality(G[, normalized, ...])     Compute betweenness centrality for nodes.
edge_betweenness_centrality(G[, normalized, ...])     Compute betweenness centrality for edges.

Current-flow closeness centrality measures.（流緊密中心性？）
current_flow_closeness_centrality(G[, ...])     Compute current-flow closeness centrality for nodes.
Current-Flow Betweenness

Current-flow betweenness centrality measures.（流介數中心性？）
current_flow_betweenness_centrality(G[, ...])     Compute current-flow betweenness centrality for nodes.
edge_current_flow_betweenness_centrality(G)     Compute current-flow betweenness centrality for edges.

Eigenvector centrality.（特徵向量中心性？）
eigenvector_centrality(G[, max_iter, tol, ...])     Compute the eigenvector centrality for the graph G.
eigenvector_centrality_numpy(G)     Compute the eigenvector centrality for the graph G.

Load centrality.（徹底暈菜~~~）
load_centrality(G[, v, cutoff, normalized, ...])     Compute load centrality for nodes.
edge_load(G[, nodes, cutoff])     Compute edge load.


六、小結

上邊介紹的統計指標只是NetworkX能計算的指標中的一小部分內容，除此之外NetworkX還提供了很多（我還沒有用到過的）統計指標計算方法，感興趣的朋友可以去查NetworkX的線上幫助文件：http://networkx.lanl.gov/reference/index.html。對於加權圖的統計指標計算，NetworkX似乎沒有直接提供方法（也可能是我沒找到），估計需要自己動手編制一些程式來完成。

轉自：https://blog.csdn.net/u011367448/article/details/11481625