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L2-025.分而治之

分而治之,各個擊破是兵家常用的策略之一。在戰爭中,我們希望首先攻下敵方的部分城市,使其剩餘的城市變成孤立無援,然後再分頭各個擊破。為此參謀部提供了若干打擊方案。本題就請你編寫程式,判斷每個方案的可行性。

輸入格式:

輸入在第一行給出兩個正整數 N 和 M(均不超過10 000),分別為敵方城市個數(於是預設城市從 1 到 N 編號)和連線兩城市的通路條數。隨後 M 行,每行給出一條通路所連線的兩個城市的編號,其間以一個空格分隔。在城市資訊之後給出參謀部的系列方案,即一個正整數 K (<= 100)和隨後的 K 行方案,每行按以下格式給出:

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np

 是該方案中計劃攻下的城市數量,後面的系列 v[i] 是計劃攻下的城市編號。

輸出格式:

對每一套方案,如果可行就輸出“YES”,否則輸出“NO”。

輸入樣例:
10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2
輸出樣例:
NO
YES
YES
NO
NO

題意,給n個城市,m條路,之後給出t種方案,每種方案給出q個城市,判斷解放這q個城市之後,能不能使所有城市全部獨立(每一個城市和其他城市都不相連)

那麼假設這m條路中有3-4這條路,那麼這個方案裡要麼得解放一個3,要麼得解放一個4,否則3-4就是一條連通路,輸出NO。用這個理論判斷所有的路,也就是說每一條路的兩個端點城市都要在方案中找到至少一個。

所以用一個mp【10000】【2】陣列存這m條路的兩個端點,對於每一組路判斷方案中是否有城市被解放。只要有一組路的兩個端點城市都不在解放方案中,就說明這是一個辣雞方案,還會留至少一條路,所以直接輸出NO。

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int mp[10005][2];
int main()
{
	int n,m,t,p,q;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>mp[i][0]>>mp[i][1];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		set<int>s;
		cin>>q;
		bool OK=1;
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			cin>>p;
			s.insert(p);//存入方案城市 
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(s.find(mp[i][0])==s.end()&&s.find(mp[i][1])==s.end())//對於路兩端城市進行查詢
			//如果兩端都沒找到就令OK=0,迴圈退出 
			{
				OK=0;
				break;
			}
		}
		if(OK==0)
		cout<<"NO"<<endl;
		else
		cout<<"YES"<<endl;
	}
 }