HDU - 2068 RPG的錯排 (錯排+組合數)
阿新 • • 發佈:2018-12-01
題解:
本題中"女生們只要求他答對一半或以上就算過關",因此就應該錯排0個,1個,2個一直到n/2個,然後與排列數相乘再累加即可。注意這裡應該選擇的是組合數公式,而不是排列數公式。
最後+1是因為當全部答對時f[0]=1,因此要+1
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; long long com(int n,int m)// return C(n,m) { if(n-m>m) m=n-m; // C(n,m)=C(n,n-m) int i,j; long long s = 1; for(i=0,j=1;i<m;++i) { s*=(n-i); for(;j<=m && s%j==0;j++) s/=j; } return s; } ll f[30]; int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); int n; f[1]=0;f[2]=1; for(int i=3;i<=25;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); while(cin>>n && n) { if(n==1 || n==2) { cout<<"1\n"; continue; } ll sum(0); for(int i=1;i<=n/2;i++) sum+=f[i]*com(n,i); cout<<sum+1<<"\n";//當全部答對時f[0]=1,要+1 } return 0; }