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藍橋杯 ADV-21 演算法提高 多項式輸出

問題描述
一元n 次多項式可用如下的表示式表示:
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+...+a[1]x+a[0], a[n]!=0
其中,a[i]x^i稱為i 次項, a[i]稱為i 次項的係數。給出一個一元多項式各項的次數和係數,請按照如下規定的格式要求輸出該多項式:
1. 多項式中自變數為x,從左到右按照次數遞減順序給出多項式。
2. 多項式中只包含係數不為0 的項。
3. 如果多項式n 次項係數為正,則多項式開頭不出現“+”號,如果多項式n 次項係數為負,則多項式以“-”號開頭。
4. 對於不是最高次的項,以“+”號或者“-”號連線此項與前一項,分別表示此項係數為正或者係數為負。緊跟一個正整數,表示此項係數的絕對值(如果一個高於0 次的項,其係數的絕對值為1,則無需輸出1)。如果x 的指數大於1,則接下來緊跟的指數部分的形式為“x^b”,其中b 為x 的指數;如果x 的指數為1,則接下來緊跟的指數部分形式為“x”;如果x 的指數為0,則僅需輸出係數即可。
5. 多項式中,多項式的開頭、結尾不含多餘的空格。

輸入格式
輸入共有2 行
第一行1 個整數,n,表示一元多項式的次數。
第二行有n+1 個整數,其中第i 個整數表示第n-i+1 次項的係數,每兩個整數之間用空格隔開。
1 ≤ n ≤ 100,多項式各次項係數的絕對值均不超過100。

輸出格式
輸出共1 行,按題目所述格式輸出多項式。
樣例輸入
5
100 -1 1 -3 0 10

樣例輸出
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
樣例輸入
3
-50 0 0 1

樣例輸出
-50x^3+1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, a[1000];
    cin >> n;
    for (int i = n; i >= 0; i--) {
        cin >> a[i];
        if (a[i] != 0) {
            if (i != 0) {
                if (i != n && a[i] > 0) cout << "+";
                if (a[i] == -1) cout << "-";
                else if (a[i] != 1) cout << a[i];
                cout << "x";
                if (i != 1) cout << "^" << i;
            } else {
                if (a[i] > 0) cout << "+";
                cout << a[i];
            }
        }
    }
    return 0;
}