協方差矩陣和相關係數矩陣（R語言）

阿新 • • 發佈：2018-12-02

一、協方差矩陣

1.協方差定義

$S = \frac{1}{n - 1}\sum_{i=1}^{n}\left ( x_{(i)} -\bar{x}\right )\left ( x_{(i)} -\bar{x}\right )^{T}$

2.R語言實現

#協方差矩陣
#等價於cov(data)

data<-as.matrix(data)
n<-nrow(data)
mx<-diag(1,n)-matrix(1,n,n)/n
covA<-t(data)%*%mx%*%data/(n-1);covA

一、相關係數矩陣

1.相關係數定義

$r_{jk} = \frac{s_{jk}}{\sqrt{s_{jj}}\sqrt{s_{kk}}}, j,k = 1,2,...,p$

2.R語言實現

#相關係數矩陣
#等價於cor(data)

corA<-covA
for(j in 1:n )
{
  for(k in 1:n)
  {
    corA[j,k]<-covA[j,k]/(sqrt(covA[j,j])*sqrt(covA[k,k]))
  }
}
corA

相關資料：資料分析與R軟體第二版（李素蘭著）每章例題程式碼和資料，下載地址：https://download.csdn.net/download/lph188/10802159

協方差矩陣和相關係數矩陣（R語言）

一、協方差矩陣 1.協方差定義 &n

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定義：最大堆和最小堆都是一棵完全二叉樹。最大堆：是指根節點的關鍵字值是堆中的最大關鍵字值，且每個節點若有兒子節點，其關鍵字值都不小於其兒子節點的關鍵字值。最小堆：是指根節

函式的傳值和傳址呼叫（C語言）

第一篇部落格，寫的不是太清楚當練個手用吧。1：傳值呼叫。傳值呼叫顧名思義就是將引數的值傳遞給函式，而函式在進行呼叫時會複製這個值，然後將複製的值在函式中進行呼叫。void swap(int a, int b){ int temp; temp =

求最大公約數和最小公倍數（java語言）

package com.sun.maxCommonDivisorAndminCommonMultiple; /** * * @author:孫創 * @date:2017年4月10日 * @Discription://求最大公約數和最小公倍數 */ publi

機器學習之數學基礎——期望、方差、協方差、相關係數、矩、協方差矩陣

期望定義離散型 E(X)=∑i∞xkpk 連續型 E(X)=∫∞−∞xf(x)dx 性質 E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y] 方差定義 D(X)=Var(X)=E{[X−E(X)]2}=E

協方差矩陣, 相關係數矩陣

變數說明：設為一組隨機變數，這些隨機變數構成隨機向量，每個隨機變數有m個樣本，則有樣本矩陣（1）其中對應著每個隨機向量X的樣本向量，對應著第i個隨機單變數的所有樣本值構成的向量。單隨機變數間的協方差：隨機變數之間的協

PCA、SVD和協方差矩陣的關係

1、PCA ： Principle Component Analysis 主成分分析 2、SVD ： Singular Value Decomposition 奇異值分解 3、PCA在很多場合都有涉及，在資料紛繁難以選取時，一般都會採用PCA降維處理，值選取幾個主要的方向資料來進行分析。比如，可將影象

機器學習儲備（1）：協方差和相關係數

為了深刻理解機器學習演算法的原理，首先得掌握其中涉及到的一些基本概念和理論，比如概率，期望，標準差，方差。在這些基本概念上，又衍生出了很多重要概念，比如協方差，相關係數等。今天我們就來聊聊這些組成機器學習的基本概念。 1、概率概率 P 是對隨機事件發生的可能性的度量。例如，小明在期末

期望、方差、標準差、偏差、協方差和協方差矩陣

期望一件事情有n種結果，每一種結果值為xixi，發生的概率記為pipi，那麼該事件發生的期望為： E=∑i=1nxipiE=∑i=1nxipi 方差 S2=1n∑i=1n(Xi−μ)2S2=1n∑i=1n(Xi−μ)2 其中：μμ為全體平均數

向量的期望值、均值向量和協方差矩陣

向量隨機變數X的數學期望也是一個向量，其各分量是原X的各個分量的數學期望。如果f(x)是d維隨機變數X的n維向量函式則其數學期望定義如下:

協方差矩陣和散佈矩陣（散度矩陣）的意義

協方差矩陣和散佈矩陣的意義【尊重】http://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/68922981 在機器學習模式識別中，經常需要應用到

如何生成指定均值和協方差矩陣的二維高斯分佈資料

廢話不多說，先貼程式碼。function y= main_generate_data()clcclear close all%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成實驗資料集rand('state',0)sigma_matrix1=eye(2);sigma_

關於向量的期望值、均值向量和協方差矩陣

轉載：https://blog.csdn.net/dbj2009/article/details/48949871 向量隨機變數X的數學期望也是一個向量，其各分量是原X的各個分量的數學期望。如果f(x)是d維隨機變數X的n維向量函式

期望、方差、協方差及相關係數的原理理解和計算

一、期望定義：設P(x)是一個離散概率分佈函式自變數的取值範圍是。那麼其期望被定義為：

自協方差函式，自相關函式，協方差矩陣

1．自相關函式(Autocorrelation function) 自相關函式是描述隨機訊號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度 2. 自協方差函式(Autocovariance function) 自協方差函式是描述隨機訊號X(t)在任意兩個不同

方差variance, 協方差covariance, 協方差矩陣covariance matrix

總結一起計算矩陣獨立 var 隨機度量誤差參考：如何通俗易懂地解釋「協方差」與「相關系數」的概念？（非常通俗易懂）淺談協方差矩陣方差（variance）集合中各個數據與平均數之差的平方的平均數。在概率論與數理統計中，方差（Variance）用來度量隨機

協方差矩陣和相關係數矩陣（R語言）

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