輸入格式

第一行輸入XX，表示X組測試資料

接下來每一組測試資料第一行包含兩個整數NN和TT,其中NN表示矩陣的大小,TT表示對矩陣操作次數。

接下來TT行形式如 "Q x y" or "C x1 y1 x2 y2"操作，見題目中描述

輸出格式

對於每個Q x yQ x y的操作輸出答案A[x,y]A[x,y]。

樣例一

input

1
2 10
C 2 1 2 2
Q 2 2
C 2 1 2 1
Q 1 1
C 1 1 2 1
C 1 2 1 2
C 1 1 2 2
Q 1 1
C 1 1 2 1
Q 2 1

output

1
0
0
1

限制與約定

對於30%的資料N≤100,T≤3000N≤100,T≤3000

對於50%的資料N≤500,T≤20000N≤500,T≤20000

對於100%的資料N≤1000,T≤50000,X≤10N≤1000,T≤50000,X≤10

時間限制：1s1s

空間限制：256MB

首先二維樹狀陣列的標準寫法

 1 #define lowbit(a) (a)&(-a)
 2 void change(int px,int py,int val)
 3 {
 4     for(int i=px;i<=n;i+=lowbit(i))
 5         for(int j=py;j<=n;j+=lowbit(j))
 6             tree[i][j]=(tree[i][j]+val)%2;
 7 }
 8 int ask(int px,int py)
 9 {
10     int ans=0;
11     for(int i=px;i;i-=lowbit(i))
12         for(int j=py;j;j-=lowbit(j))
13             ans=(ans+tree[i][j])%2;
14     return ans;
15 }

就是一維樹狀陣列加了一層迴圈，很好理解的233 

這道題需要打個差分，差分個人理解就是把正常一個數組i與i-1做差，得到的一個差分陣列，然後查詢時累加字首和，這麼做有很多方便的地方，比如洛谷的樹狀陣列2

來介紹一下差分

設陣列a[]={1,6,8,5,10}，那麼差分陣列b[]={1,5,2,-3,5}

也就是說b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那麼a[i]=b[1]+....+b[i];(這個很好證的)。

假如區間[2,4]都加上2的話

a陣列變為a[]={1,8,10,7,10}，b陣列變為b={1,7,2,-3,3};

發現了沒有，b陣列只有b[2]和b[5]變了，因為區間[2,4]是同時加上2的,所以在區間內b[i]-b[i-1]是不變的.

所以對區間[x,y]進行修改,只用修改b[x]與b[y+1]:

b[x]=b[x]+k;b[y+1]=b[y+1]-k;

以上就是差分的應用，對於區間修改時應該想到差分，

比如這道題，就是矩陣的子矩陣修改，這種方法就非常nice

看下面這張圖，修改綠色部分，只需把紅色的都+1%2，再累加字首和能滿足（圖片出處在水印233）

其實差分割槽間修改都可以理解為，比如修改（x，y）全部加2，只要把差分陣列中x位置，然後再把y+1減2，就能完美解決，配上樹狀陣列，這樣修改和查詢就就是O（log（n）），時間複雜度滿足

注意要清陣列清陣列清陣列清陣列清陣列，沒清陣列只A了一個點QAQ

最後放程式碼

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define lowbit(a) (a)&(-a)
 5 int t,n,k,x,y,z,w;
 6 int tree[1111][1111];
 7 char opt[5];
 8 void change(int px,int py,int val)
 9 {
10     for(int i=px;i<=n;i+=lowbit(i))
11         for(int j=py;j<=n;j+=lowbit(j))
12             tree[i][j]=(tree[i][j]+val)%2;
13 }
14 int ask(int px,int py)
15 {
16     int ans=0;
17     for(int i=px;i;i-=lowbit(i))
18         for(int j=py;j;j-=lowbit(j))
19             ans=(ans+tree[i][j])%2;
20     return ans;
21 }
22 int main()
23 {
24     scanf("%d",&t);
25     while(t--)
26     {
27         memset(tree,0,sizeof(tree));
28         scanf("%d%d",&n,&k);
29         for(int i=1;i<=k;i++)
30         {
31             scanf("%s",opt);
32             if(opt[0]=='C')
33             {
34                 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w);
35                 change(x,y,1),change(z+1,w+1,1),change(x,w+1,1),change(z+1,y,1);
36             }else if(opt[0]=='Q')
37             {
38                 scanf("%d%d",&x,&y);
39                 printf("%d\n",ask(x,y));
40             }
41         }
42     }
43     return 0;
44 }

By  淺夜_MISAKI