A - Minimizing the String

題意：給出長度為 n 的字串 ，讓你刪去一個字元，使剩下的字元字典序最大

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
  string s, s1;
  int n;
  cin >> n;
  cin >> s;
  for (int i = 0; i<s.size()-1; i++)
  {
    if (s[i]>s[i+1])
    {
      s.erase(i,1);//從字串s中刪除第i個(從0開始
      break;
    }
    if (i == s.size()-2)//到末尾
    {
      s.erase(i+1);//刪除第i+1個之後所有的(從0開始
    }
  }
  cout << s << endl;
  return 0;
}
 

題意：給出一個數n，找出最小質因子，然後n-減去這個質因子，無限次這種迴圈直到n=0，求出一共需要進行多少次。

          奇數減去第一次質因子後，變成偶數了，以後的質因子都是2

#include <iostream>
using namespace std;
long long n;
int main(){
    cin>>n;
    if(n%2==0){//偶數
        cout<<n/2<<endl;
        return 0;
    }
    for(long long i=3;i*i<=n;i+=2){
        if(n%i==0){//找到可以被整除的質因子
            cout<<(n-i)/2+1<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<1<<endl;//本身就是素數 
    return 0;
}
 

C - Meme Problem

題意：輸入t組資料，每次輸入d，求解有沒有a+b=d,a*b=d,有就輸出Y，a,b，沒有就輸出N。

題解：高中知識：求根公式   由題意 經過簡單的數學變換   b=(d-a)  ---> a^2-ad+d=0.

形如ax^2+bx+c=0,  (x=1) . 所以利用求根公式求解兩根，-b+sqrt(b^2-4ac)/2，這裡的a=1,b=-d,c=d，帶入求解就是答案。

求解之前應該判斷有沒有解，b^2-4ac<0無解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,d;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>d;
        if(d*d-4*d<0)
            puts("N");
         else printf("Y %.9f %.9f\n",(d+sqrt(d*d-4*d))/2,(d-sqrt(d*d-4*d))/2);
    }
    return 0;
}
 

D - Edge Deletion

題意：給出n個點，m條邊，最多能保留K條邊。原圖上從源點1到每個點的最短路為di。現在刪除了邊後，使得 到源點1的距離  仍為di的 點 的數量  最多，輸出 應該保留的 K條邊 的編號。

思路：先跑1到所有點的最短距離中。遇到遍歷到當前邊的情況是最短路上的一條邊的時候，將這條邊加入答案（優先佇列）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FI first
#define SE second
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn = 3e5 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 998244353;

ll n, m, k;
ll u, v, c;

struct no {
    ll u, c, id;
};
vector<no> vec[maxn];

struct node {
    ll d, v, id;
    bool operator< (const node &a) const {
        return (d > a.d);
    }
};
priority_queue<node> qu;

bool vis[maxn];
set<ll> ans;

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &c);
        vec[u].push_back(no{v, c, i});
        vec[v].push_back(no{u, c, i});
    }
    for(auto i : vec[1]) {
        qu.push(node{i.c, i.u, i.id});
    }
    vis[1] = 1;
    int anss = k;
    while(!qu.empty()) {
        node t = qu.top(); qu.pop();
        ll u = t.v, d = t.d, id = t.id;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        if(k) {
            k--;
            ans.insert(id);
        }
        for(auto i : vec[u]) {
            if(vis[i.u]) continue;
            qu.push(node{d+i.c, i.u, i.id});
        }
    }
    cout << ans.size() << endl;
    int t = 0;
    for(auto i : ans) {
        t++;
        printf("%lld", i);
        if(t == ans.size()) break;
        printf(" ");
    }
    return 0;
}