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Luogu P5018 對稱二叉樹

看題面戳我

這算是普及組史上最簡單的壓軸題了吧!

考場上為啥有人連看起來n^2的暴力都不寫呢?tg蒟蒻發問

最基礎的暴力都能過了!

暴力搜尋,暴力判斷(如果大小不一樣直接返回0,否則繼續遞迴判斷),連剪枝都不用

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看起來n^2這句話很耐人尋味

Q:這不是n^2?

A:錯,是n lg n

首先暴力判斷大小是否一樣,最壞的情況下就是每個結點都要判斷,所以最壞就構成了一棵滿二叉樹

所以總共有lg n層,故有nlgn

時間複雜度還可以用主定理等方法來證明,就這個有普及+的難度了吧

程式碼巨短

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int n,a[N],lc[N],rc[N],ans,s[N];

void dfs(int u)
{
	s[u]=1;
	if(lc[u]!=-1) dfs(lc[u]),s[u]+=s[lc[u]];
	if(rc[u]!=-1) dfs(rc[u]),s[u]+=s[rc[u]];
}

bool check(int u,int v)
{
	if(u==v) return 1;
	if(u==-1||v==-1) return 0;
	if(a[u]!=a[v]) return 0;
	if(!check(lc[u],rc[v])) return 0;
	if(!check(rc[u],lc[v])) return 0;
	return 1;
}

void dfs1(int u)
{
	if(ans>s[u]) return;
	if(lc[u]!=-1) dfs1(lc[u]);
	if(rc[u]!=-1) dfs1(rc[u]);
	if(check(lc[u],rc[u])) 
	{
		ans=max(ans,s[u]); return;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&lc[i],&rc[i]);
	ans=1;
	dfs(1),dfs1(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}