對於一個長度為nn的序列a1,a2,a3……ana1,a2,a3……an，其字首和（Prefix Sum）SiSi為前ii個元素的和，即∑k=1iai∑k=1iai。而字首和的字首和（Preprefix Sum）就是把字首和序列S1,S2,S3……SnS1,S2,S3……Sn作為原序列，再求一次字首和。記再次求得的字首和序列的第ii位為SSiSSi。 現在給定一個長度為
Modify i x
將的值改為；
Query i
詢問SSiSSi的值。
請編寫一個程式來實現這兩種操作。
第一行有兩個整數nn和mm，分別表示序列長度和操作個數。 接下來的一行有nn個整數，即給定的序列a1,a2,a3……ana1,a2,a3……an。 接下來有mm行，每行對應一個操作，格式見題目描述。
對於每個詢問操作，輸出一行，表示所詢問的
5 3
1 2 3 4 5
Query 5
Modify 3 2
Query 5
35
32
進行了修改操作之後，序列變為{1,2,3,4,5}{1,2,3,4,5},對應的字首和序列為{1,3,5,9,14}{1,3,5,9,14},故SS5=32SS5=32。
對於30%的資料,1≤n,m≤1001≤n,m≤100
對於70%的資料,
對於100%的資料,1≤n,m≤100000,且在任意時刻都有0≤ai≤1000001≤n,m≤100000,且在任意時刻都有0≤ai≤100000
時間限制：1s1s
空間限制：256MB
首先這道題一看就是個樹狀陣列，別問我怎麼看出來的
然後便是開心的推結論時間
num: a1 ,a2 ,a3 ,a4
prefix: a1 ,a1+a2, a1+a2+a3
i*prefix: a1 ,2*a1+2*a2 ,3*a1+3*a2+3*a3(2)
preprefix: a1 ,2*a1+a2 ,3*a1+2*a2+a3(1)
(2)-(1): 0*a1 ,0*a1+a2 ,0*a1+a2+2*a3(3)
我們要求的就是(1)=(2)-(3);
(2)很明顯是字首和，用一個樹狀陣列就能處理，
(3)很明顯是(i-1)*ai的字首和，再用一個樹狀陣列維護
還有一點，就是要開longlong！！要開longlong！！要開longlong！！
不開longlong見祖宗，多年OI一場空
然後就A了
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define lowbit(a) a&(-a) 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll n,m,x,y; 8 ll tree1[101111],tree2[101111],num[101111]; 9 char opt[10]; 10 void add(ll pos,ll val,ll op) 11 { 12 switch(op) 13 { 14 case 1: 15 for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) 16 tree1[i]+=val; 17 break; 18 case 2: 19 for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) 20 tree2[i]+=val; 21 break; 22 } 23 24 } 25 ll ask(ll pos,ll op) 26 { 27 ll ans=0; 28 switch(op) 29 { 30 case 1: 31 for(int i=pos;i;i-=lowbit(i)) 32 ans+=tree1[i]; 33 break; 34 case 2: 35 for(int i=pos;i;i-=lowbit(i)) 36 ans+=tree2[i]; 37 break; 38 } 39 return ans; 40 } 41 int main() 42 { 43 scanf("%lld%lld",&n,&m); 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 scanf("%lld",&num[i]), 46 add(i,num[i],1),add(i,num[i]*(i-1),2); 47 for(int i=1;i<=m;i++) 48 { 49 scanf("%s",opt); 50 if(opt[0]=='M') 51 { 52 scanf("%lld%lld",&x,&y); 53 add(x,y-num[x],1); 54 add(x,(y-num[x])*(x-1),2); 55 num[x]=y; 56 }else if(opt[0]=='Q') 57 { 58 scanf("%lld",&x); 59 ll xx=x*ask(x,1),yy=ask(x,2); 60 printf("%lld\n",x*ask(x,1)-ask(x,2)); 61 } 62 } 63 return 0; 64 }