數論練習1題解A

先貼題

此題有兩個思路

法1：運用費馬定理和同餘 則結果同餘與2^k,(k為對n求1e9+6的模）
此處可一位位讀求 也可 高精度
備註：以上均要使用快速冪

程式碼如下

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char ch[100002];
long long power(int,long long );
int main()
{
 long long s;
 int i;
 memset(ch,0,sizeof(ch));
    while(cin>>ch)
    {
     s=0;
     i=0;
     while (ch[i]!='\0')
     {
      s=(s*10+ch[i]-48)%1000000006;
      i++;
     }
     memset(ch,0,sizeof(ch));
     cout<<power(2,s-1)<<endl;
    }
}
long long power(int a,long long b)
{
    long long r=1,base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2) r=(r*base)%1000000007;
        base=(base*base)%1000000007;
        b/=2;
    }
    return r;
}
 

法2：

每次此方和和乘法都要求餘

備註：以上均要使用快速冪

下面貼程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char ch[100002];
long long power(long long ,int );
int main()
{
 long long s;
 int i;
 memset(ch,0,sizeof(ch));
    while(cin>>ch)
    {
     s=0;
     i=0;
     while (ch[i]!='\0')
     {
      s=(power(s,10)*power(2,ch[i]-48))%1000000007;
      i++;
     }
     memset(ch,0,sizeof(ch));
     if (s%2!=0) s=s+1000000007;
  cout<<s/2<<endl;
    }
}
long long power(long long  a,int b)
{
    long long r=1,base=a;
    if (a==0) return 1;
    else
 {
    while(b!=0)
    {
        if(b%2) r=(r*base)%1000000007;
        base=(base*base)%1000000007;
        b/=2;
    }
    return r;
 }
}
 

以上