水仙花數

“水仙花數”又稱為“阿姆斯特朗數”。如果一個ｎ（ｎ≥３）位數的各位數字的ｎ次冪之和等於該數本身，則該數稱為“水仙花數”。

問題描述

輸出所有的“水仙花數”，所謂的“水仙花數”是指一個三位數其各位數字的立方和等於該數本身，例如153是“水仙花數”，因為：153 = 1³ + 5³ + 3³。

問題分析

根據“水仙花數”的定義，判斷一個數是否為“水仙花數”，最重要的是要把給出的三位數的個位、十位、百位分別拆分，並求其立方和（設為s），若s與給出的三位數相等， 三位數為“水仙花數”，反之，則不是。

演算法設計

“水仙花數”是指滿足某一條件的三位數，根據這一資訊可以確定整數的取值範圍是 100〜999。對應的迴圈條件如下：

for(n=10; n<1000; n++)
{
    //......
}

對程式碼的說明：

•  將n整除以100，得出n在百位上的數字hun。
• 將（n-i*100)整除以10(或將n先整除以10再對10求模n/10%10),得出n在十位上的數字ten。
• 將n對10取餘，得出n在個位上的數字ind。
• 求得這三個數字的立方和是否與其本身相等，若相等，則該數為水仙花數。

對於每個位置上的數值將其拆分的演算法有很多種，根據不同情況選擇不同演算法（對於同一問題不同演算法的效率有時會相差很多）。

下面是完整的程式碼：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int hun, ten, ind, n;
    printf("結果是:");
    for( n=100; n<1000; n++ )  /*整數的取值範圍*/
    {
        hun = n / 100;
        ten = (n-hun*100) / 10;
        ind = n % 10;
        if(n == hun*hun*hun + ten*ten*ten + ind*ind*ind)  /*各位上的立方和是否與原數n相等*/
            printf("%d  ", n);
    }
    printf("\n");
 
    return 0;
}

執行結果：

於是，100~999範圍內（三位數中）的“水仙花數”得到：153，370，371，407。