題目連結：http://hihocoder.com/problemset/problem/1364

描述

小Hi在遊樂園中獲得了M張獎券，這些獎券可以用來兌換獎品。

可供兌換的獎品一共有N件。第i件獎品需要Wi張獎券才能兌換到，其價值是Pi。  

小Hi使用不超過M張獎券所能兌換到的最大獎品總價值是多少？

輸入

第一行兩個整數N，M。  

接下來N行，每行兩個整數Wi，Pi。  

對於 50%的資料： 1≤N,M≤1000  

對於 100%的資料： 1≤N,M≤105,1≤Pi,Wi≤10。  

輸出

一行一個整數，表示最大的價值。

3 10  
2 3  
8 8   
10 10

11 

解析：

典型的0-1揹包問題，但它的n和m很大，所以普通的O(n*m)的做法會超時。可以看到，此題與0-1揹包問題只有物品的重量和價值的資料量不一樣。那麼其實不同種類的物品最多隻有10*10種。每種有多少個可以計算，然後就變成了經典的多重揹包問題。。

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100010]; //重量為i時能得到的最大價值

void CompletePack(int weight, int value, int totWeight)
{
    for(int j=weight; j<=totWeight; j++)
        dp[j] = max(dp[j],dp[j-weight]+value);
}
void ZeroOnePack(int weight, int value, int totWeight)
{
    for(int j=totWeight; j>=weight; j--)
        dp[j] = max(dp[j],dp[j-weight]+value);
}
void MultiPack(int weight, int value, int totWeight, int num)
{//重量，價值，總共不能超過的價值，數量
    if(weight*num > totWeight) CompletePack(weight,value,totWeight);
    else
    {
        int k = 1;
        while(k < num)
        {
            ZeroOnePack(k*weight,k*value,totWeight);
            num -= k; k <<= 1;
        }
        ZeroOnePack(num*weight,num*value,totWeight);
    }
}

int main()
{
    int n, m;

    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int u, v, p[15][15] = {0};
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u,&v); //重量，價值
            p[u][v]++;
        }
        for(int i=1; i<=10; i++)
        {
            for(int j=1; j<=10; j++)
            {
                MultiPack(i,j,m,p[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}