題目背景

二分圖

題目描述

給定一個二分圖，結點個數分別為n,m，邊數為e，求二分圖最大匹配數

輸入格式

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行兩個正整數u,v，表示u,v有一條連邊

輸出格式

共一行，二分圖最大匹配

輸入樣例

1 1 1
1 1

輸出樣例

1

說明

n,m≤1000，1≤u≤n，1≤v≤m

因為資料有坑，可能會遇到 v>m 的情況。請把 v>m 的資料自覺過濾掉。

演算法：二分圖匹配

問題連結：

解題思路：二分圖模板題，使用匈牙利演算法

AC的C++程式

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=2005;

vector<int>g[N];//鄰接表 
bool vis[N];//標記點集Y中的結點是否被訪問 
int link[N];//記錄點集Y中的結點y與點集X中的結點x相連 

bool find(int x)
{ 
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
	{
		int y=g[x][i];
		if(!vis[y])
		{
			vis[y]=true;
			if(link[y]==-1||find(link[y]))
			{
				link[y]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}


int main()
{
	int n,m,e,u,v;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
	while(e--)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(u>n||v>m) continue;
		v+=n;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	memset(link,-1,sizeof(link));
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(find(i))
		  ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}