給定一個已按照升序排列 的有序數組，找到兩個數使得它們相加之和等於目標數。

函數應該返回這兩個下標值 index1 和 index2，其中 index1 必須小於 index2。

說明:

• 返回的下標值（index1 和 index2）不是從零開始的。
• 你可以假設每個輸入只對應唯一的答案，而且你不可以重復使用相同的元素。

示例:

輸入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
輸出: [1,2]
解釋: 2 與 7 之和等於目標數 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

//章節 - 數組和字符串    
 
//四、雙指針技巧
//3.兩數之和 II - 輸入有序數組
/*
算法思想：
    一個不高效的解法，因為給定的數組是有序的，而且題目中限定了一定會有解，我最開始想到的方法是二分法來搜索，因為一定有解，而且數組是有序的，那麽第一個數字肯定要小於目標值target，那麽我們每次用二分法來搜索target - numbers[i]即可。
*/
//算法實現：

// O(nlgn)
/*class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
            int t = target - numbers[i], left = i + 1, right = numbers.size();
            while (left < right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (numbers[mid] == t) return {i + 1, mid + 1};
                else if (numbers[mid] < t) left = mid + 1;
                else right = mid;
            }
        }
        return {};
    }
};
 
*/

/*
算法思想：
    一個高效的解法，因為給定的數組是有序的，而且題目中限定了一定會有解，只需要兩個指針，一個指向開頭，一個指向末尾，然後向中間遍歷，如果指向的兩個數相加正好等於target的話，直接返回兩個指針的位置即可，若小於target，左指針右移一位，若大於target，右指針左移一位，以此類推直至兩個指針相遇停止，
*/
//算法實現：

// O(n)
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        
 
int l = 0, r = numbers.size() - 1;
        while (l < r) {
            int sum = numbers[l] + numbers[r];
            if (sum == target) 
                return {l + 1, r + 1};
            else if (sum < target) 
                ++l;
            else 
                --r;
        }
        return {};
    }
};

LeetCode167 兩數之和 II - 輸入有序數組