1  分數（10分）

題目內容：

設計一個表示分數的類Fraction。這個類用兩個int型別的變數分別表示分子和分母。

這個類的建構函式是：

Fraction(int a, int b)

    構造一個a/b的分數。

這個類要提供以下的功能：

double toDouble();

    將分數轉換為double

Fraction plus(Fraction r);

    將自己的分數和r的分數相加，產生一個新的Fraction的物件。注意小學四年級學過兩個分數如何相加的哈。

Fraction multiply(Fraction r);

    將自己的分數和r的分數相乘，產生一個新的Fraction的物件。

void print();

    將自己以“分子/分母”的形式輸出到標準輸出，並帶有回車換行。如果分數是1/1，應該輸出1。當分子大於分母時，不需要提出整數部分，即31/30是一個正確的輸出。

注意，在建立和做完運算後應該化簡分數為最簡形式。如2/4應該被化簡為1/2。

你寫的類要和以下的程式碼放在一起，並請勿修改這個程式碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

Fraction a = new Fraction(in.nextInt(), in.nextInt());

Fraction b = new Fraction(in.nextInt(),in.nextInt());

a.print();

b.print();

a.plus(b).print();

a.multiply(b).plus(new Fraction(5,6)).print();

a.print();

b.print();

in.close();

}

}

注意，你的類的定義應該這樣開始：

class Fraction {

也就是說，在你的類的class前面不要有public。

輸入格式:

程式執行時會得到四個數字，分別構成兩個分數，依次是分子和分母。

輸出格式：

輸出一些算式。這些輸入和輸出都是由Main類的程式碼完成的，你的程式碼不要做輸入和輸出。

輸入樣例：

2 4 1 3

輸出樣例：

1/2

1/3

5/6

1

1/2

1/3

程式碼如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		Fraction a = new Fraction(in.nextInt(), in.nextInt());
		Fraction b = new Fraction(in.nextInt(),in.nextInt());
		a.print();
		b.print();
		a.plus(b).print();
		a.multiply(b).plus(new Fraction(5,6)).print();
		a.print();
		b.print();
		in.close();
	}

}

class Fraction {
	private int a;
	private int b;
	 
	Fraction(int a,int b)    //建構函式
	{
		this.a = a;
		this.b = b;
	}
	
	int gcd(int a,int b)    //求最大公因數
	{
		if(b==0)
		{
			return a;
		}
		else
		{
			return gcd(b,a%b);
		}
	}
	
	void print()          //輸出分數最簡形式
	{
		int n = 0;
		n = gcd(this.a,this.b);
		this.a = this.a/n;
		this.b = this.b/n;
		if((double)this.a/(double)this.b==1)      //double型別，int會出錯
		{
			System.out.println(1);
		}
		else
		{
			System.out.println(this.a+"/"+this.b);
		}
	}
	
	Fraction plus(Fraction c)                 // 求和
	{
		int f1 =this.a*c.b+this.b*c.a;
		int f2 = this.b*c.b;
		Fraction t = new Fraction(f1,f2);    //	切記不要return c，c會改變b的值
		return t;
	}
	
	Fraction multiply(Fraction c)             // 求乘積
	{
		int x=0,y=0;
		x = this.a * c.a;
		y = this.b * c.b;
		Fraction t = new Fraction(x,y);         //	切記不要return c，c會改變b的值
		return t;
	}
}