上一篇部落格熵（entropy）：宇宙的終極規則 比較有哲理性，但對於熵具體的解釋沒有太多，有的地方可能不太明白，比如冰變水應該是一個吸收熱量的過程，文中舉得例子冰變成水，從有序變成無序，是一個能量釋放的工程，這個能量是指熱量還是其他的？下面這篇文章科普一下。

有一種概念對物理和化學有極其重要的作用，它幫助我們解釋物理現象的發生而不是通過其他方式。冰為什麼融化？岩漿為什麼冷卻？奶油為什麼會融入在咖啡中？這個概念就是熵。

一、通俗概念

通常我們對熵很難理解，熵的解釋是混亂度的度量單位，一個系統的混亂度越高它的熵就越高，這是一種很恰當的解釋，但不幸我們對這種解釋總是摸不到頭腦。舉個例子一杯冰水和一杯室溫水，哪一個混亂度高

大多數人會說冰水，但其實冰水的混亂度更低。

二、熵增現象理解熵

儘管我們還是很難理解熵，不過熵增現象在我們生活中比比皆是。系統由有序轉變為無序被的過程是熵增，比如系的鞋帶會開；家中鋪的很整齊的床單睡過後會變亂...這都是熵增現象。在這裡我們先要引入一個概念，“熱力學第二定律”熱量可以自發地從較熱的物體傳遞到較冷的物體，但不可能自發地從較冷的物體傳遞到較熱的物體。比如一滴墨滴進清水，清水會變黑；一個熱的物體和一個冷的物體放在一起，熱的物體會變冷，冷的物體會變熱.....物理系統總是會趨向平衡狀態。一個系統的溫度是不均勻的，它慢慢趨向均勻；一個溶液的濃度是不均勻的，同樣它會慢慢趨向均勻。

這是熱力學第二定律的一個表述，也是熵增現象。

三、概率問題與熵

為了更好的理解熵，我們可以通過概念來理解。假如有兩個正四面體，每個都有6個原子鍵，在這個實體中，每個不可分割的實體量子能量都儲存在原子鍵中（圖一）。實體儲存的能量越多，它的溫度就越高。這樣的結果是能量有非常多的方式被分配在兩個實體之間，而總數保持不變（圖二）。每一種分配方式都被成為一種微觀狀態，如圖二，假設每個微觀狀態近似相等，那麼我們可以看到其中一些能量分配出現的概率與其微觀狀態的數量，所有熵可以理解為每一種能量分配的概率的直接度量，能量在兩個實體平均分配時，其熵最高。熵值低意味著能量聚集，熵值高意味著能量發散。

圖一

圖二

從上圖我們可以看出，能量平均分配的概率最大佔到了百分之21，百分之13的概率回到初始狀態，百分之8的概率重新獲得能量。能量分散比能量聚集有著更多的方式和更高的熵，所有能量趨向於分散。這就是為什麼一個熱的物體和一個冷的物體放在一起，熱的物體會變冷，冷的物體會變熱，最終溫度相同。即使這種情況還有百分之8的概率會使熱的物體更熱，我們稱之為熵減，為什麼在生活中沒有發生呢？這與系統的規模有關，我們假設的四面體每個僅有6個原子鍵，如果把四面體放大到6000個原子鍵和8000個量子能量，我們把四分之三的能量分給A實體，四分之一的能量分給B實體。我們會發現如果A想重新獲得能量的概率會變得非常非常非常的低，而我們生活中的物體的規模都比這個模型大幾個數量級，所以熵減在我們生活中幾乎不會發生。但也並不代表這種情況不存在。

無限猴子

來自波萊爾一本1909年出版談概率的書籍，當中介紹了“打字的猴子”的概念。如果有足夠的時間去等，猴子也有機率打出《哈姆雷特》；如果有足夠的時間，摔碎的玻璃杯會有機率重新回到完好的狀態...當然，這個時間或許比宇宙的壽命還要久！