數學小故事之 柯西的故事
真真假假，假假真真
歷史為骨，藝術為翼
上次講了數學史上的求解數列極限的一個比較有難度的方法——當夾逼定理遇上定積分！本次我來給你們講述的是“苦瓜”數學家——柯西的故事！
————柯西
小科普
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生於巴黎，他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動盪的政治漩渦中一直擔任公職。由於家庭的原因，柯西本人屬於擁護波旁王朝的正統派，是一位虔誠的天主教徒。並且在數學領域，有很高的建樹和造詣。很多數學的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。
這位尤拉的徒弟的徒弟雖然成就不如尤拉，但也是寫了一些著名的論文，有一些成就的
柯西的著作多達28卷，幾乎承包了那個時期的數學公式的字首...
他開創了積分幾何，證明了階數超過了的矩陣有特徵值，成功地建立了極限理論；闡明瞭有關定積分的概念，並且用這種積分來研究多種多樣的問題，諸如此類等等...
奧古斯丁·路易斯·柯西
Augustin Louis Cauchy
1789.8.21----1857.5.23
柯西法國數學家、物理學家、天文學家。他1789年出生於巴黎，父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。
柯西少年時代的數學才華頗受這兩位數學家的讚賞，並預言柯西日後必成大器。（拉格朗日之後也確實成為了柯西的老師）
1807年至1810年柯西在工學院學習，曾當過交通道路工程師。由於身體欠佳，接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告，放棄工程師而致力於純數學的研究。
1821年柯西提出極限定義的方法，把極限過程用不等式來刻畫，後經魏爾斯特拉斯改進，成為現在所說的柯西極限定義。（沒聽說過吧）
雖然柯西主要研究數學分析領域，但他在其它方面的研究成果也很豐富。複變函式的微積分理論就是由他創立的。在代數方面、理論物理、光學、彈性理論方面，也有突出貢獻。
柯西的數學成就不僅輝煌，而且數量驚人。柯西全集有27卷，其論著有800多篇，在數學史上是僅次於尤拉的多產數學家。
那麼大致介紹了一些正經的，接下來就讓我們聊些不正經的他的人生經歷吧！(/≧▽≦)/
是這樣的，即使是大佬，也一定會有黑歷史，柯西也不例外。
他以前的綽號都很奇怪，一個是“苦瓜”，一個是“腦筋劈哩啪啦叫的人”(意思就是神經病)
苦瓜從上面的表情包上可以看出一些端倪——小時候的柯西長得可太嚴肅了。他平常像一顆植物一樣，靜靜啥也不說。如果說了什麼，也就是很簡短的那種，正常智商的人基本都無法理解他在說什麼....
想也知道，和這種大佬溝通，隨時都會感受到智商受辱的。於是小夥伴們都叫他“苦瓜”了。
至於“腦筋劈哩啪啦叫的人”，是因為當時法國正在流行社會哲學，但是柯西閒著沒事的時候看的課外書是《拉格朗日數學全集》、《效法基督》這種畫風的....
而且當時他學的還是工科的道路規劃，所以會被這麼叫，也不奇怪了...
之前提到過，柯西的父親是一位精通古典文學的律師...所以其實柯西除了理科工科厲害至極以外，文學修養也很高。
因為柯西他是在學數學之前先學文學的啊。至於為什麼呢？有這兩種說法：
拉格朗日覺得柯西十分聰明，讓他15歲以前不要學數學。原因是他有個朋友叫拉普拉斯，從小學數學很刻苦，不到40就死了，所以拉格朗日覺得太早學數學的天才容易夭折(宇哥視訊裡也提到了這一段)。他相信柯西日後必然能成為大數學家，所以15歲才把柯西接到自己的別墅獨自教育柯西（包養）。
最後拉格朗日經常被柯西虐。
不過這種說法戲謔的成分比較多，另一種說法就靠譜多了。
當時拉格朗日名聲很大人緣廣名聲好，柯西的父親看柯西很有數學天賦，自己又認識拉格朗日，就找到他希望他教柯西數學。
拉格朗日有識人智慧，他看了柯西之後，覺得他頭腦不錯，但心胸不大，所以叫他父親讓他先學文學，培養情操提升道德修養。
簡單來說就是先學文學修身養性。
不過似乎很多年後柯西當上數學院長，真的有排擠他人的嫌疑，人們也確實對於他疏於對於培養後輩這一點上有所爭議。（明日來讀，柯西如何坑了兩位天才數學家）柯西坑了的兩個天才數學家——阿貝爾和伽羅瓦
不過除了這一點，柯西還有一個在當時十分有爭議的地方，這可能和他的文學修養不錯有關。
那就是：他太能寫了！！！！甚至上演了巴黎紙貴的可怕情景。
柯西年輕的時候向巴黎科學院學報投論文，非常之快，非常之多
而這些論文寫出來肯定是要印刷的...印刷廠為了印製這些論文搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，民不聊生，社會各界怨聲載道...
於是科學院通過決議，以後發表論文每篇篇幅不得超過4頁。
柯西：我只是想要創作！
於是柯西不少長篇論文不得在本國發表，只能改投別國刊物。
不過並不是他所有的創作質量都很高，因此他還曾被人批評高產而輕率。所以這樣看，也算是節約資源了吧。
總而言之，金無赤足，人無完人。名人趣事最大的貢獻就是讓我們瞭解到他們和常人相似的可愛的一面。柯西先生已經與世長辭，身後功名也由後人評判
下面我來看一下考研中的拉格朗日中值定理和柯西中值定理吧
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
以上很明顯的就能看出拉格朗日中值定理和柯西中值定理千絲萬縷的關係
在柯西中值定理中，若取g(x)=x時，則其結論形式和拉格朗日中值定理的結論形式相同。
因此，拉格朗日中值定理為柯西中值定理的一個特例；反之，柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推廣