Leetcode:驗證二叉樹的前序遍歷

阿新 • • 發佈：2018-12-05

序列化二叉樹的一種方法是使用前序遍歷。當我們遇到一個非空節點時，我們可以記錄下這個節點的值。如果它是一個空節點，我們可以使用一個標記值記錄，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉樹可以被序列化為字串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一個空節點。

給定一串以逗號分隔的序列，驗證它是否是正確的二叉樹的前序序列化。編寫一個在不重構樹的條件下的可行演算法。

每個以逗號分隔的字元或為一個整數或為一個表示 null

指標的 '#' 。

你可以認為輸入格式總是有效的，例如它永遠不會包含兩個連續的逗號，比如 "1,,3" 。

示例 1:

輸入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
輸出: true

示例 2:

輸入: "1,#"
輸出: false

示例 3:

輸入: "9,#,#,1"
輸出: false

解題思路：

利用字串建立二叉樹，檢視最後是否有剩餘結點，或者中途失敗。
同樣的方法，不建立二叉樹，只計算中的出度。

建立二叉樹的方法有的資料結構的課本講到過，有兩種方法一種是迭代法，另一種是遞迴法。

主要介紹下度的計算。

首先要明白下面幾點。

字元一共有兩種，數字和‘#’

1.加入數字後整個樹的出度加1

2.加入'#'出度減1.

累加的過程中，一旦發現整個樹的出度小於0是，建立樹就失敗了。

C++程式碼
//方法1 class Solution { public: struct TreeNode { string val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(string x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; bool isValidSerialization(string preorder) { int size = preorder.size(),i; for (i = 1; i <= size; i++) { if (preorder[i - 1] == ',') preorder[i - 1] = ' '; } stringstream ss; ss << preorder; string sgn; while (ss >> sgn) { data.push_back(sgn); } if (int(data.size()) == 1) return data.back() == "#"; //判斷data的先序序列化 return isValid(); } private: bool isValid() { int pos = 0; stack<TreeNode> S; TreeNode root=new TreeNode(""), *p = root; while (data[pos] != "#") { p->left = new TreeNode(data[pos++]); S.push(p->left); p = p->left; } while (!S.empty()) { p = S.top(); if (!p->left) { if (pos >= int(data.size())) return false; p->left = new TreeNode(data[pos++]); if (pos >= int(data.size())) return false; p->right = new TreeNode(data[pos++]); p = p->right; if (p->val != "#") { S.push(p); while (data[pos] != "#") { if (pos >= int(data.size())) return false; p->left = new TreeNode(data[pos++]); p = p->left; S.push(p); } } } else if(!p->right){ if (pos >= int(data.size())) return false; p->right = new TreeNode(data[pos++]); if (p->right->val == "#") continue; else { S.push(p->right); p = p->right; while (data[pos] != "#") { if (pos >= int(data.size())) return false; p->left = new TreeNode(data[pos++]); p = p->left; S.push(p); } } } else S.pop(); } return pos == int(data.size()); } vector<string> data; };
//方法2 class Solution { public: bool isValidSerialization(string preorder) { if (preorder.empty()) return true; int n = preorder.size(); int s = 1; for (int i = 0; i<n; ++i) { if (preorder[i] == '#') --s, ++i; else { for (; i<n && preorder[i] != ','; ++i); if (s == 0) return false; ++s; } if (s<0) return false; } return s == 0; } };

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