用Latex編輯數學公式
在寫部落格的過程中發現寫數學公式是一件非常不友好的事情，不僅繁瑣而且常出現相容問題。 這裡介紹一個非常強大的工具Latex，通過簡單的語法可以輕鬆寫
出美觀優雅的公式。本博文總結了一些Latex的基礎語法，讓你5分鐘即可輕鬆上手。
1. 排版方式
行級元素(inline)，行級元素使用$...$，在正文行內使用，兩個$表示公式的首尾。
塊級元素(displayed)，塊級元素使用$$...$$，單獨成行、自動居中。
2. 常用西文符號
小寫字母\alpha, \beta, …, \omega代表α,β,…ω.
大寫字母,使用\Gamma, \Delta, …, \Omega代表Γ,Δ,…,Ω
3. 上標與下標
使用 ^ 和 _ 表示上標和下標. 例如,x_i^2:\(x_i^2\) ，\log_2x:\(\log_2x\)
使用{ }來保證優先順序問題。例如要顯示\(10^{10}\),正確的語法應該是10^{10},若寫成10^10則會顯示成\(10^10\)。
4. 括號
小括號和中括號直接使用，大括號由於因為用來表示優先順序，所以需要轉義。\{1+2\}:\(\{1+2\}\)
5. 運算
分數：
\frac{}{},例如，\frac{1+1}{2}+1: \(\frac{1+1}{2}+1\)求和：
\sum_1^n: \(\sum_1^n\)連乘：
\prod_1^n: \(\prod_1^n\)積分：
\int_1^n: \(\int_1^n\)極限：
\lim_{x \to \infty}: \(\lim_{x \to \infty}\)矩陣：
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，\換行。
例如：\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix},則顯示為：
\[\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}\]
6. 頂標與底標
角號：
\hat{a}: \(\hat{a}\)橫線：
\overline{a}: \(\overline{a}\)箭頭：
\stackrel{\rightarrow}{a}: \(\stackrel{\rightarrow}{a}\)
7. 集合關係
屬於：
\in: \(\in\)不屬於：
\not\in: \(\not\in\)包含於：
A\subset B: \(A\subset B\)不包含於：
A\not\subset B: \(A\not\subset B\)交：
A\cap B: \(A\cap B\)並：
A\cup B: \(A\cup B\)空集：
\emptyset: \(\emptyset\)
8. 例子
h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j
\[h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j\]
J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2
\[J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2\]
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}\[ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]
\begin{align}
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
\end{align}\[ \begin{align} \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\ & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\ & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j \end{align} \]
附錄
latex常用符號大全
