1059: [ZJOI2007]矩陣遊戲

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Description

　　小Q是一個非常聰明的孩子，除了國際象棋，他還很喜歡玩一個電腦益智遊戲——矩陣遊戲。矩陣遊戲在一個N *N黑白方陣進行（如同國際象棋一般，只是顏色是隨意的）。每次可以對該矩陣進行兩種操作：行交換操作：選擇 矩陣的任意兩行，交換這兩行（即交換對應格子的顏色）列交換操作：選擇矩陣的任意行列，交換這兩列（即交換 對應格子的顏色）遊戲的目標，即通過若干次操作，使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格子均為黑 色。對於某些關卡，小Q百思不得其解，以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的！！於是小Q決定寫一個程 序來判斷這些關卡是否有解。

Input

　　第一行包含一個整數T，表示資料的組數。接下來包含T組資料，每組資料第一行為一個整數N，表示方陣的大 小；接下來N行為一個N*N的01矩陣（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　輸出檔案應包含T行。對於每一組資料，如果該關卡有解，輸出一行Yes；否則輸出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【資料規模】
對於100%的資料，N ≤ 200

HINT

 

Source

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題解：二分圖匹配；只要匹配的數量為n就可以轉化為對角線上全為黑色；

參考程式碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define clr(a,val) memset(a,val,sizeof a)
 4 #define PI acos(-1.0)
 5 #define eps 1e-6
 6 #define lowbit(x) x&-x
 7 typedef long long ll;
 8
 
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 9 const int maxn=2010;
10 int vis[maxn],g[maxn][maxn];
11 int T,n,x,match[maxn],ans;
12 
13 bool dfs(int u,int N)
14 {
15     for(int i=1;i<=N;i++)
16     {
17         if(vis[i] || !g[u][i]) continue;
18         vis[i] = 1;
19         if(!match[i] || dfs(match[i],N))
20         {
21             match[i]=u;
22             return true;
23         }
24     }
25     return false;
26 }
27 int main()
28 {
29     scanf("%d",&T);
30     while(T--)
31     {
32         scanf("%d",&n);
33         for(int i=1;i<=n;++i)
34         {
35             for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&g[i][j]);
36         }
37         clr(match,0);ans=0;
38         for(int i=1;i<=n;++i) 
39         {
40             clr(vis,0); 
41             if(dfs(i,n)) ans++;
42         }
43         if(ans==n) puts("Yes");
44         else puts("No");    
45     }
46     return 0;
47 }

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