問題：求方程： $a{x}^2+bx+c=$

0 ax^2+bx+c=0 的解

思路：

1. 化方程為一般式：
   
2. 分類討論根的情況（a、b、c）
   

程式碼實現

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
	float a,b,c;
	printf("Pleaser enter a、b、c:");
	scanf("%f %f %f",&a,&b,&
 
c);
	float x1,x2,x,real,image;
	if(a==0){
		if(b==0){
			if(c==0){//a=0,b=0,c=0;
				printf("方程的解為任意常數;\n");
			}
			else{//a=0,b=0,c!=0;
				printf("方程無解;\n");
			}
		}
		else{//a=0,b!=0;
				x=-(c/b);
				printf("原方程的的解為:x=%8.4f\n",x);
		}
	}
	else{//a!=0
		float disc=b*b-4*a*c;
		if(fabs(disc)<1e-6){//a!=0;b^2-4ac=0;
			x=
 
-(b/(2*a));
			printf("原方程的的解為:x=%8.4f\n",x);
		}else if(disc>1e-6){//a!=0;b^2-4ac>0;
			x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);
			x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);
			printf("原方程的的解為:x1=%8.4f ; x2=%8.4f \n",x1,x2);
		}else{//a!=0;b^2-4ac>0;
			real=-b/(2*a);	//實部
			image=sqrt(-disc)/(2*a);	//虛部
			printf("原方程的的解為:x1=%8.4f+%8.4fi ; x2=%8.4f+%8.4fi \n",real,image,real,image);
		}
	}
}

程式說明：

由於disc(即 $b^2-4ac$)是實數，而實數在計算和儲存是很會有一些微小的誤差，因此不能直接進行如下判斷：“if(disc==0)”

解決辦法：判別disc的絕對值（即：fabs(disc)）是否小於一個很小的值（例如： $10^-6$，計算機語言為 1e-6 或 1E-6）,如果小於此數，就認為disc等於0；

參考文章：

https://blog.csdn.net/neusoft06/article/details/78771492
https://blog.csdn.net/Yangjiankang_0929/article/details/44627349