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求逆序對 - 歸併排序

題目連線:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1311

n開到1e5的話,硬剛肯定是要超時的,所以可以用歸併排序,並在排序的時候求出結果,其特點如下:

在每次合併兩個子陣列的時候,這兩個子陣列都已經是有序的啦

然後若a[i]>a[j]的話ans+=m-i+1

a[i]>a[j],則a[i-m]都>a[j]所以ans+=m-i+1

並且在比較兩個陣列元素的過程中,元素的相對位置不變,所以結果是正確的

程式碼如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=100005;
int a[N],b[N],n;
ll ans=0;

void Merge(int s[],int t[],int b,int m,int e){
    int i=b,j=m+1,k=0;
    while(i<=m&&j<=e){
        if(s[i]>s[j]){
            ans+=m-i+1;
            t[k++]=s[j++];
        }
        else t[k++]=s[i++];
    }
    while(i<=m)t[k++]=s[i++];
    while(j<=e)t[k++]=s[j++];
    for(int q=0;q<k;q++){
        s[q+b]=t[q];
    }
}

void MSort(int s[],int t[],int b,int e){
    if(b<e){
        int m=(b+e)>>1;
        MSort(s,t,b,m);
        MSort(s,t,m+1,e);
        Merge(s,t,b,m,e);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    MSort(a,b,0,n-1);
    printf("%lld\n",ans);
}