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【牛客 - 301哈爾濱理工大學軟體與微電子學院第八屆程式設計競賽同步賽(高年級)】小樂樂的組合數+(取模,數學,思維)

題幹:

小樂樂得知一週有7天之後就對7產生了興趣。

小樂樂得到了兩堆數字數字時連續的。

第一堆包含[1,n]n個數字,第二堆包含[1,m]m個數字。
小樂樂想要從兩堆中各挑選出一個整數x,y,使得x,y的和為7的倍數。

請問小樂樂有多少種組合的方式。

 

輸入描述:

輸入整數n,m。(1<=n,m<=1e6)

輸出描述:

輸出滿足的對數。

 

示例1

輸入

複製

6 7

輸出

複製

6

說明

(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

 

解題報告:

   先給一個基礎版本的暴力。。輸入整數n,m。(1<=n,m<=1000)

   再給一個可以加強版本的(1<=n,m<=1e6)。。

   基礎版本就不說了,,其實強化版本的也不難想到,,因為有了那道  k倍區間  的思想,,這題直接就可以秒。。。

AC程式碼1:(基礎版本)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
char s[400][400];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		for(int j = 1; j<=m; j++) {
			if((i+j)%7==0) ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0 ;
 }

AC程式碼2:(加強版本)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int a[MAX],b[MAX];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		a[((i-1)%7+1)%7]++;
	}
	for(int i = 1; i<=m; i++) {
		b[((i-1)%7+1)%7]++;
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 0; i<=6; i++) {
		for(int j = 0; j<=6; j++) {
			if((i+j)%7==0) ans += a[i] * b[j];
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0 ;
 }