51Nod1240:莫比烏斯函式
阿新 • • 發佈:2018-12-06
https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1240
莫比烏斯函式,由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作為莫比烏斯函式的記號。(據說,高斯(Gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式)。
具體定義如下:
如果一個數包含平方因子,那麼miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一個數不包含平方因子,並且有k個不同的質因子,那麼miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
給出一個數n, 計算miu(n)。
輸入
輸入包括一個數n,(2 <= n <= 10^9)
輸出
輸出miu(n)。
輸入樣例
5
輸出樣例
-1
#include<stdio.h> int num; int miu(int n) { int i; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { n=n/i; num++; if(n%i==0) return 0; } } num++; if(num%2==0) return 1; return -1; } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { num=0; printf("%d\n",miu(n)); } return 0; }