藍橋杯演算法訓練 操作格子解題報告---線段樹(單點更新 & 區間最值 & 區間求和)
阿新 • • 發佈:2018-12-06
演算法訓練 操作格子
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問題描述
有n個格子,從左到右放成一排,編號為1-n。
共有m次操作,有3種操作型別:
1.修改一個格子的權值,
2.求連續一段格子權值和,
3.求連續一段格子的最大值。
對於每個2、3操作輸出你所求出的結果。
輸入格式
第一行2個整數n,m。
接下來一行n個整數表示n個格子的初始權值。
接下來m行,每行3個整數p,x,y,p表示操作型別,p=1時表示修改格子x的權值為y,p=2時表示求區間[x,y]內格子權值和,p=3時表示求區間[x,y]內格子最大的權值。
輸出格式
有若干行,行數等於p=2或3的操作總數。
每行1個整數,對應了每個p=2或3操作的結果。
樣例輸入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
樣例輸出
6
3
資料規模與約定
對於20%的資料n <= 100,m <= 200。
對於50%的資料n <= 5000,m <= 5000。
對於100%的資料1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子權值 <= 10000。
線段樹單點更新 & 區間最值 & 區間求和(建了兩棵線段樹分別實現求和與最值)
Code:
#include <iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define lson l, m, rt << 1 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1 using namespace std; typedef long long ll; static const int MAX_N = 1e5 + 5; int segtree[MAX_N << 2];//求和 int vv[MAX_N << 2];//最值 void PushUp(int rt){ segtree[rt] = segtree[rt << 1] + segtree[rt << 1 | 1]; } void PushUpMax(int rt){ vv[rt] = max(vv[rt << 1], vv[rt << 1 | 1]); } void build(int l, int r, int rt){ if(l == r){ scanf("%d", &segtree[rt]); vv[rt] = segtree[rt]; return ; } int m = (l + r) >> 1; build(lson); build(rson); PushUp(rt); PushUpMax(rt); } void update(int p, int v, int l, int r, int rt){ if(l == r){ segtree[rt] = v; vv[rt] = v; return; } int m = (l + r) >> 1; if(p <= m) update(p, v, lson); else update(p, v, rson); PushUp(rt); PushUpMax(rt); } ll querysum(int L, int R, int l, int r, int rt){ if(l >= L && r <= R){ return segtree[rt]; } int m = (l + r) >> 1; int res = 0; if(L <= m) res += querysum(L, R, lson); if(R > m) res += querysum(L, R, rson); return res; } int querymax(int L, int R, int l, int r, int rt){ if(l >= L && r <= R){ return vv[rt]; } int m = (l + r) >> 1; int res = 0; if(L <= m) res = max(querymax(L, R, lson), res); if(R > m) res = max(querymax(L, R, rson), res); return res; } int main(){ int n, q; scanf("%d%d", &n, &q); build(1, n, 1); while(q--){ int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); if(a == 1){ update(b, c, 1, n, 1); } else if(a == 2){ printf("%d\n", querysum(b, c, 1, n, 1)); } else { printf("%d\n", querymax(b, c, 1, n, 1)); } } return 0; }