給定一個二叉搜尋樹，編寫一個函式 kthSmallest 來查詢其中第 k 個最小的元素。

說明：
你可以假設 k 總是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜尋樹元素個數。

示例 1:

輸入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
輸出: 1

示例 2:

輸入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
輸出: 3

進階：
如果二叉搜尋樹經常被修改（插入/刪除操作）並且你需要頻繁地查詢第 k 小的值，你將如何優化 kthSmallest 函式？

思路

簡單版：

使用中序遍歷，轉換為陣列，此陣列便是遞增陣列，返回第 k-1 個元素即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthSmallest = function(root,
 
 k) {
  let res = []
  const inorder = (root) => {
    if (root) {
      inorder(root.left);
      res.push(root.val);
      inorder(root.right);
    }
  }
  inorder(root);
  return res[k-1]
};

進階版：

採用遞迴的方法，先求出根節點左子樹的所有節點數 leftNum，

  const count = (root) => {
    if (!root) {
      return
 
 0;
    } else {
      return 1 + count(root.left) + count(root.right);
    }
  }

1. leftNum < k - 1 , 說明第 k 個元素在根節點的右子樹中，遞迴返回 kthSmallest(root.right, k - leftNum - 1)
2. leftNum = k - 1，說明第 k 個元素剛好是根節點，返回根節點的值即可
3. leftNum > k - 1，說明第 k 個元素在根節點的左子樹中，遞迴返回kthSmallest(root.left, k)

使用遞迴的好處是不用額外空間，並且當樹頻繁修改時，也可以很好的適應。
全部程式碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthSmallest = function(root, k) {
  const count = (root) => {
    if (!root) {
      return 0;
    } else {
      return 1 + count(root.left) + count(root.right);
    }
  }
  
  let leftNum = count(root.left);
  if (leftNum === k - 1) {
    return root.val;
  } else if (leftNum > k - 1) {
    return kthSmallest(root.left, k)
  } else {
    return kthSmallest(root.right, k - leftNum - 1)
  }
};