EOJ Monthly 2018.12 F. 日落軌跡
阿新 • • 發佈:2018-12-08
題解: 對於任何一個串的前x字元內的本質不同子串 我們可以直接在SAM樹上得到 然後我們考慮迴圈串的性質 (設迴圈節長度為l ) 則大於2*l的位置為等差數列 即每增加一個字元則增加l個本質不同的子串 所以對於2*l我們在後綴樹上處理處理 對於x>2*l我們 通過等差求得
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <set> #include <map> #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next) #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--) const int MAXN=4e5+10; const double eps=1e-8; const int mod1=1e9+7; const int mod2=1e9+9; #define ll long long using namespace std; struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e; void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;} ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } char str[MAXN]; ll ans[MAXN],sum; int dis[MAXN],fa[MAXN],ch[MAXN][26]; int cnt,cur,rt; ll ksm(ll a,ll b,ll c){ ll ans=1; while(b){ if(b&1)ans=ans*a%c; a=a*a%c;b=b>>1; } return ans; } int nxt[MAXN]; void Next(char str[],int len){ int i=0,j=-1;nxt[0]=-1; while(i<len){ if(j==-1||str[i]==str[j])nxt[++i]=++j; else j=nxt[j]; } } void built(int x){ int last=cur;cur=++cnt;dis[cur]=dis[last]+1;int p=last; for(;p&&!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=cur; if(!p)fa[cur]=rt,sum+=dis[cur]; else{ int q=ch[p][x]; if(dis[q]==dis[p]+1)fa[cur]=q,sum+=dis[cur]-dis[fa[cur]]; else{ int nt=++cnt;dis[nt]=dis[p]+1; memcpy(ch[nt],ch[q],sizeof(ch[q])); fa[nt]=fa[q];sum+=dis[nt]-dis[fa[nt]]; sum-=dis[q]-dis[fa[q]];fa[q]=fa[cur]=nt; sum+=dis[q]-dis[fa[q]];sum+=dis[cur]-dis[fa[cur]]; for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nt; } } } int main(){ int n=read(),q=read(); inc(i,0,n-1)scanf(" %c",&str[i]),str[i+n]=str[i]; Next(str,n); int t1=nxt[n]; int m=n-t1; if(n%m!=0)m=n; cnt=rt=cur=1; inc(i,0,2*n-1)built(str[i]-'a'),ans[i]=sum; while(q--){ int t=read(); if(t<=2*m)printf("%lld\n",ans[t-1]); else{ t-=2*m;ll ans1=1ll*t*m+ans[2*m-1]; printf("%lld\n",ans1); } } return 0; }
F. 日落軌跡
單測試點時限: 2.5 秒
記憶體限制: 512 MB
“我喜歡看日落,我們一起看日落吧。”
“可是得等等。”
“等什麼?”
“等太陽落山。”
你的星球只有房子那麼大,只要你願意,挪動幾步椅子就可以隨時看到你喜歡的夕陽晚景了。
但你和他不同,沒有小狐狸的陪伴,身旁只有一臺呆板的攝像機忠實地記錄著日落的軌跡。
日落的軌跡總是如此的相似,以至於在你的攝像機中每一次日落的場景都毫無差別。
可你不甘於單調,希望在重複中找到不同。你通過擷取很多很多不同的日落片段,來表現日落的變化多姿。
你找出了攝像機的視訊,發現它的編碼都是由小寫字母構成的。一段日落場景則是由一個全部是小寫字母的字串 S 構成;攝像機中的場景,就是字串 S 被複制很多很多份後組成的大字串 SSSS⋯。
你所謂的不同日落片段的個數,就是尋找大字串 SSSS⋯ 中前 x 位中有所少個本質不同的子串。
輸入
第一行輸入兩個整數 n,q (1≤n,q≤105),表示字串 S 的長度和詢問的個數。
第二行輸入一個長度為 n 的由小寫字母組成的字串 S 。
接下來的 q 行,每行包含一個整數 x (1≤x≤109),表示詢問大字串 SSSS⋯ 的前 x 中有多少個本質不同的子串。
輸出
輸出包含 q 行,第 i 行一個整數,代表第 i 個詢問的答案。
樣例
input4 5 abaa 2 4 5 10 123output
3 8 11 31 483