原題連結

題目描述：對於給出的n個詢問，每次求有多少個數對(x,y)，滿足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函式為x和y的最大公約數。

輸入格式：第一行一個整數n，接下來n行每行五個整數，分別表示a、b、c、d、k

輸出格式：共n行，每行一個整數表示滿足要求的數對(x,y)的個數

輸入樣例：
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2

輸出格式：
14
3

解析：似乎就是[POI2007]Zap的翻版，最後在計算時用類似二維字首和的思想計算答案即可。
   具體的解析可以看我關於[POI2007]Zap的部落格，這裡就不在贅述。
   POI2007

程式碼如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 5;
int n, mu[maxn], primi[maxn], tot, mark[maxn], k, prim[maxn];
ll sum[maxn];

int read(void) {
    char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
}

void get_mu(void) {
    mu[1] = 1; mark[1] = 1;
    int lim = maxn - 5;
      for (int i = 2; i <= lim; ++ i) {
        if (!mark[i]) mu[i] = -1, prim[++ tot] = i;
        for (int j = 1; j <= tot && prim[j] * i <= lim; ++ j) {
            mark[prim[j] * i] = 1;
            if (i % prim[j] == 0) break;
              else mu[prim[j] * i] = -mu[i];
          }
      } 
      for (int i = 1; i <= lim; ++ i) sum[i] = sum[i - 1] + mu[i];
}

ll calc(int a, int b) { //計算答案的函式 
    a /= k; b /= k;
    int lim = min(a, b);
    ll ans = 0;
      for (int l = 1, r; l <= lim; l = r + 1) {
        r = min(a / (a / l), b / (b / l));
        ans += (sum[r] - sum[l - 1]) * (a / l) *(b / l);
      }
    return ans;
}

int main() {
    get_mu();
    n = read();
      while (n --) {
        int a = read(), b = read(), c = read(), d = read(); k = read();
        printf("%lld\n", calc(b, d) - calc(a - 1, d) - calc(b, c - 1) + calc(a - 1, c - 1)); //計算答案 
      }
    return 0;
}