【有源匯上下界可行流】ACM-ICPC 2018 瀋陽賽區網路預賽
阿新 • • 發佈:2018-12-08
題意:
給出一張二分圖,初始每個節點的度數都為零。選擇若干條邊,使得每個節點的度數範圍再[L,R]範圍內。每選一條邊,邊上兩端的節點度數+1。
題解:
源點與左邊每個節點連[L,R]的邊。右邊每個節點與匯點連[L,R]的邊。
左右兩邊按照題意連權值為1的邊。
最後判斷有無可行流即可。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const int N=1e5+7; const int inf=1<<26; struct Edge{ int u,v,w,nxt; Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int nxt=0):u(u),v(v),w(w),nxt(nxt){} }edge[30*N]; int n,m,edn,sp,tp; int p[N],d[N],c[N]; void add(int u,int v,int w){ edge[edn]=Edge(u,v,w,p[u]);p[u]=edn++; edge[edn]=Edge(v,u,0,p[v]);p[v]=edn++; } bool bfs(){ memset(d,-1,sizeof(d));d[sp]=0; queue<int>q;q.push(sp); while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].v; if(d[v]==-1&&edge[i].w){ d[v]=d[u]+1; q.push(v); if(v==tp) return true; } } } return ~d[tp]; } int dfs(int u,int b){ if(u==tp) return b; int r=0; for(int i=c[u];~i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].v; if(edge[i].w&&d[v]==d[u]+1){ int x=min(edge[i].w,b-r); c[u]=i; x=dfs(v,x); r+=x; edge[i].w-=x; edge[i^1].w+=x; if(r==b) break; } } if(!r)d[u]=-2; return r; } int dinic(){ int total=0,t; while(bfs()){ memcpy(c,p,sizeof(p)); while(t=dfs(sp,inf)) total+=t; } return total; } int x[N]; int main() { int k,lo,hi,cs=0; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){ memset(p,-1,sizeof(p));edn=0; sp=n+m+1,tp=n+m+2; int ss=n+m+3,tt=n+m+4; scanf("%d%d",&lo,&hi); int u,v; for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v+n,1); } for(int i=1;i<=n;i++){ add(ss,i,hi-lo); add(sp,i,lo); add(ss,tp,lo); } for(int i=1;i<=m;i++){ add(i+n,tt,hi-lo); add(sp,tt,lo); add(i+n,tp,lo); } add(tt,ss,inf); printf("Case %d: ",++cs); if(dinic()==(n+m)*lo) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }