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【有源匯上下界可行流】ACM-ICPC 2018 瀋陽賽區網路預賽

題意:

給出一張二分圖,初始每個節點的度數都為零。選擇若干條邊,使得每個節點的度數範圍再[L,R]範圍內。每選一條邊,邊上兩端的節點度數+1。

題解:

源點與左邊每個節點連[L,R]的邊。右邊每個節點與匯點連[L,R]的邊。

左右兩邊按照題意連權值為1的邊。

最後判斷有無可行流即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
const int inf=1<<26;
struct Edge{
    int u,v,w,nxt;
    Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int nxt=0):u(u),v(v),w(w),nxt(nxt){}
}edge[30*N];
int n,m,edn,sp,tp;
int p[N],d[N],c[N];
void add(int u,int v,int w){
    edge[edn]=Edge(u,v,w,p[u]);p[u]=edn++;
    edge[edn]=Edge(v,u,0,p[v]);p[v]=edn++;
}
bool bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));d[sp]=0;
    queue<int>q;q.push(sp);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1&&edge[i].w){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return ~d[tp];
}
int dfs(int u,int b){
    if(u==tp) return b;
    int r=0;
    for(int i=c[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].w&&d[v]==d[u]+1){
            int x=min(edge[i].w,b-r);
            c[u]=i;
            x=dfs(v,x);
            r+=x;
            edge[i].w-=x;
            edge[i^1].w+=x;
            if(r==b) break;
        }
    }
    if(!r)d[u]=-2;
    return r;
}
int dinic(){
    int total=0,t;
    while(bfs()){
        memcpy(c,p,sizeof(p));
        while(t=dfs(sp,inf))
        total+=t;
    }
    return total;
}
int x[N];
int main()
{
    int k,lo,hi,cs=0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        memset(p,-1,sizeof(p));edn=0;
        sp=n+m+1,tp=n+m+2;
        int ss=n+m+3,tt=n+m+4;
        scanf("%d%d",&lo,&hi);
        int u,v;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v+n,1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            add(ss,i,hi-lo);
            add(sp,i,lo);
            add(ss,tp,lo);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            add(i+n,tt,hi-lo);
            add(sp,tt,lo);
            add(i+n,tp,lo);
        }
        add(tt,ss,inf);
        printf("Case %d: ",++cs);
        if(dinic()==(n+m)*lo) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}