各機器學習模型的損失函式

阿新 • • 發佈：2018-12-09

1、目錄

- - 1、目錄
  - 2、前言
  - 3、模型

2、前言

　　最近被問到一些機器學習模型的損失函式，雖然經常使用，竟然記得不怎麼準確，今天來梳理複習一下。後續繼續補充。

3、模型

1）感知機

　　感知機就是求出一個超平面，劃分正負樣本集。損失函式就是所有誤分點到超平面的總距離：　　

- \frac{1}{| | w | |} \sum_{x_{i} \in M} y_{i} (w \cdot x_{i} + b)

2）SVM

　　SVM俗稱支援向量機，其損失函式由兩部分組成：“經驗損失函式”和“正則化項”。　　

min_{w, b} \sum_{i = 1}^{N} [1 - y_{i} (w \cdot x_{i} + b)] + λ ‖ w ‖^{2}

　　其中，經驗損失函式也可以稱為合頁損失函式（hinge loss function)。

3）LR

　　LR俗稱邏輯迴歸，其損失函式就是對數似然函式。假設 $P (Y = 1 | x) = π (x)$ ， $P (Y = 0 | x) = 1 - π (x)$ ，那麼似然函式就是 $\prod_{i = 1}^{N} [π (x_{i})]^{y_{i}} [1 - π (x_{i})]^{1 - y_{i}}$ ，因此損失函式就是：　　

L (w) = \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} l o g π (x_{i}) + (1 - y_{i}) l o g (1 - π (x_{i}))]

= \sum_{i = 1}^{N} [y_{i} (w \cdot x_{i}) - l o g (1 + e x p (w \cdot x_{i})]

各機器學習模型的損失函式

1、目錄 1、目錄 2、前言 3、模型 1）感知機 2）SVM 3）LR 2、前言　　最近被問到一些機器學習模型的損失函式，雖然經常使用，竟然記得不怎麼準確，今天來梳理複習一下。後續繼續補充。 3、模型 1）感知機　　感知機就是

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