51NOD1084 矩陣取數問題
題意
就是給你一個n*m的矩陣，從左上角走到右下角(只能向右向下走)，再從右下角走到左上角(只能向左向上走)，第一次來到一個格子會獲得這個格子的權值，問最終回到左上角的獲得的最大總權值.
做法
就是將兩條路徑看作都是從原點出發的，然後設定dp[i][j][k][l]為第一條路徑走到(i,j),第二條路徑走到(k,l)時的最大權值和，轉移也很清晰，四種轉移方式，如果(ik&&jl)就只加一次該點權值，否則加上兩點權值，最後dp[n][m][n][m]就是答案，但是N的大小是205, $n^{}$

程式碼

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<< (x)<< endl
#define dbg2(x1,x2) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
#define dbg3(x1,x2,x3) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<" "<<#x3<<" = "<<x3<<endl
 

const int maxn = 205;
int dp[maxn][maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                int l=i+j-k;
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-1]);
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k-1]);
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]);
                if(i==k&&j==l)
                    dp[i][j][k]+=a[i][j];
                else
                    dp[i][j][k]+=(a[i][j]+a[k][l]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][m][n]);
    return 0;
}