給定一個二叉搜尋樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜尋樹:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。

說明:

• 所有節點的值都是唯一的。
• p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉搜尋樹中。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 
 
*/
/*
演算法思想：
    遞迴的方法，我們首先來看題目中給的例子，由於二叉搜尋樹的特點是左<根<右，所以根節點的值一直都是中間值，大於左子樹的所有節點值，小於右子樹的所有節點值，那麼我們可以做如下的判斷，如果根節點的值大於p和q之間的較大值，說明p和q都在左子樹中，那麼此時我們就進入根節點的左子節點繼續遞迴，如果根節點小於p和q之間的較小值，說明p和q都在右子樹中，那麼此時我們就進入根節點的右子節點繼續遞迴，如果都不是，則說明當前根節點就是最小共同父節點，直接返回即可。
*/
//演算法實現：

class Solution {
public:
    TreeNode
 
* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root) 
            return NULL;
        if (root->val > max(p->val, q->val)) 
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else if (root->val < min(p->val, q->val)) 
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else 
            return root;
    }
};

/*
演算法思想：
    迭代的方法，用個while迴圈來代替遞迴呼叫即可，然後不停的更新當前的根節點，也能實現同樣的效果。
*/
//演算法實現：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while (true) {
            if (root->val > max(p->val, q->val)) 
                root = root->left;
            else if (root->val < min(p->val, q->val)) 
                root = root->right;
            else break;
        }      
        return root;
    }
};