使用 Python 解線性聯立方程組
如何利用矩陣求解
解線性聯立方程組不一定要利用矩陣求解,最直觀的解法是利用代數的方法,慢慢利用等式的相加減求解,然而在面對龐大的方程組時,用代數求解就會顯得很辛苦,例如有四個代數跟四個等式的方程組:
而透過矩陣求解,我們可以將方程組整理為整齊的樣式,然後進行下列四個步驟:
- 寫出係數矩陣 A
- 寫出常數矩陣 B
- 找出係數矩陣的反矩陣 A_inv
- 將 A_inv 與 B 相乘,即可得到解答
用 NumPy 求解:
用 TensorFlow 求解:
得到線性聯立方程組的解為 x = 1, y = 3, z = -2, w = -4。
值得注意的是步驟 3,在使用 Python 來認識矩陣
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