題目連結

迷宮問題

Description

定義一個二維陣列： 

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫著走或豎著走，不能斜著走，要求程式設計序找出從左上角到右下角的最短路線。

Input

一個5 × 5的二維陣列，表示一個迷宮。資料保證有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Source

【解題思路】

找最短路徑不難，關鍵是如何輸出路徑。可以用結構儲存每個點的橫座標與縱座標，再定義一個該結構的二維陣列，記錄每次遍歷到的點的前驅結點，最後從後往前找，因為如果從前往後找的話，每個位置可能有很多個選擇直到到達終點，但是如果從後往前找每個位置只有一種選擇，用棧記錄一下，最後輸出路徑即可。

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int a[6][6];
int disx[]={1,0,0,-1};
int disy[]={0,1,-1,0};
struct Node
{
    int x,y;
};
Node pre[6][6];
void print()
{
    stack<Node>s;
    Node node;
    node.x=4;node.y=4;
    while(node.x!=0 || node.y!=0)
    {
        s.push(node);
        node=pre[node.x][node.y];
    }
    s.push(Node{0,0});
    while(!s.empty())
    {
        printf("(%d, %d)\n",s.top());
        s.pop();
    }
}
void bfs()
{
    int vis[6][6]={0};
    Node node;
    node.x=0;node.y=0;
    queue<Node>q;
    q.push(node);
    vis[0][0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        Node t=q.front(),node;
        q.pop();
        if(t.x==4 && t.y==4)
        {
            print();
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int fx=t.x+disx[i];
            int fy=t.y+disy[i];
            node.x=fx;node.y=fy;
            if(fx>=0 && fx<5 && fy>=0 && fy<5 && !vis[fx][fy] && !a[fx][fy])
            {
                vis[fx][fy]=1;
                pre[fx][fy]=t;
                q.push(node);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    bfs();
    return 0;
}