深入探究immutable.js的實現機制（一）
Immutable.js 採用了持久化資料結構和結構共享，保證每一個物件都是不可變的，任何新增、修改、刪除等操作都會生成一個新的物件，且通過結構共享等方式大幅提高效能。網上已經有很多文章簡單介紹了 Immutable.js 的原理，但基本都是淺嘗輒止，我也是搜了很久沒找到針對 Immutable.js 原理的相對深入詳細的文章，中英文都沒有，針對 Clojure 或 Go 中持久化資料結構實現的文章倒是有一些。本文會集合多方資料以及我自己的一些理解，深入一些探究 Immutable.js 實現機制。文章可能會分2-3篇完成。
Immutable.js 部分參考了 Clojure 中的PersistentVector的實現方式，並有所優化和取捨，本文的一些內容也是基於它，想了解的可以閱讀這裡（共五篇，這是第一篇）
簡單的例子
在深入研究前，我們先看個簡單的例子：
let map1 = Immutable.Map({});
for (let i = 0; i < 800; i++) {
map1 = map1.set(Math.random(), Math.random());
}
console.log(map1);這段程式碼先後往map裡寫入了800對隨機生成的key和value。我們先看一下控制檯的輸出結果，對它的資料結構有個大致的認知（粗略掃一眼就行了）：
可以看到這是一個樹的結構，子節點以陣列的形式放在nodes
bitmap涉及到對於樹寬度的壓縮，這些後面會說。其中一個節點層層展開後長這樣：
這個ValueNode存的就是一組值了，entry[0]是key，entry[1]是value。
大致看個形狀就行了，下面來由淺入深研究一下。
基本原理
我們先看下維基對於持久化資料結構的定義：
In computing, a persistent data structure is a data structure that always preserves the previous version of itself when it is modified.
通俗點解釋就是，對於一個持久化資料結構
Immutable.js 用樹實現了持久化資料結構，先看下圖這顆樹：
假如我們要在g下面插入一個節點h，如何在插入後讓原有的樹保持不變？最簡單的方法當然是重新生成一顆樹：
但這樣做顯然是很低效的，每次操作都需要生成一顆全新的樹，既費時又費空間，因而有了如下的優化方案：
我們新生成一個根節點，對於有修改的部分，把相應路徑上的所有節點重新生成，對於本次操作沒有修改的部分，我們可以直接把相應的舊的節點拷貝過去，這其實就是結構共享。這樣每次操作同樣會獲得一個全新的版本（根節點變了，新的a!==舊的a），歷史版本可以完好保留，同時也節約了空間和時間。至此我們發現，用樹實現持久化資料結構還是比較簡單的，Immutable.js提供了多種資料結構，比如回到開頭的例子，一個map如何成為持久化資料結構呢？
Vector Trie
實際上對於一個map，我們完全可以把它視為一顆扁平的樹，與上文實現持久化資料結構的方式一樣，每次操作後生成一個新的物件，把舊的值全都依次拷貝過去，對需要修改或新增的屬性，則重新生成。這其實就是Object.assign，然而這樣顯然效率很低，有沒有更好的方法呢？在實現持久化資料結構時，Immutable.js 參考了Vector Trie這種資料結構（其實更準確的叫法是persistent bit-partitioned vector trie或bitmapped vector trie，這是Clojure裡使用的一種資料結構，Immutable.js 裡的相關實現與其很相似），我們先了解下它的基本結構。假如我們有一個 map ，key 全都是數字（當然你也可以把它理解為陣列）{0: 'banana', 1: 'grape', 2: 'lemon', 3: 'orange', 4: 'apple'}，為了構造一棵二叉Vector Trie，我們可以先把所有的key轉換為二進位制的形式：{'000': 'banana', '001': 'grape', '010': 'lemon', '011': 'orange', '100': 'apple'}，然後如下圖構建Vector Trie：
可以看到，Vector Trie的每個節點是一個數組，數組裡有0和1兩個數，表示一個二進位制數，所有值都存在葉子節點上，比如我們要找001的值時，只需順著0 0 1找下來，即可得到grape。那麼想實現持久化資料結構當然也不難了，比如我們想新增一個5: 'watermelon'：
可見對於一個 key 全是數字的map，我們完全可以通過一顆Vector Trie來實現它，同時實現持久化資料結構。如果key不是數字怎麼辦呢？轉成數字就行了。 Immutable.js 實現了一個hash函式，可以把一個值轉換成相應數字。這裡為了簡化，每個節點陣列長度僅為2，這樣在資料量大的時候，樹會變得很深，查詢會很耗時，所以可以擴大陣列的長度，Immutable.js 選擇了32。為什麼不是31？40？其實陣列長度必須是2的整數次冪，這裡涉及到實現Vector Trie時的一個優化，接下來我們先研究下這點。
數字分割槽（Digit partitioning）
數字分割槽指我們把一個 key 作為數字對應到一棵字首樹上，正如上節所講的那樣。假如我們有一個 key 9128，以 7 為基數，即陣列長度是 7，它在Vector Trie裡是這麼表示的：
需要5層陣列，我們先找到3這個分支，再找到5，之後依次到0。為了依次得到這幾個數字，我們可以預先把9128轉為7進位制的35420，但其實沒有這個必要，因為轉為 7 進位制形式的過程就是不斷進行除法並取餘得到每一位上的數，我們無須預先轉換好，類似的操作可以在每一層上依次執行。運用進位制轉換相關的知識，我們可以採用這個方法key / radixlevel - 1 % radix得到每一位的數（為了簡便，本文除程式碼外所有/符號皆表示除法且向下取整），其中radix是每層陣列的長度，即轉換成幾進位制，level是當前在第幾層，即第幾位數。比如這裡key是9128，radix是7，一開始level是5，通過這個式子我們可以得到第一層的數3。程式碼實現如下：
const RADIX = 7;
function find(key) {
let node = root; // root是根節點，在別的地方定義了
// depth是當前樹的深度。這種計算方式跟上面列出的式子是等價的，但可以避免多次指數計算
for (let size = Math.pow(RADIX, (depth - 1)); size > 1; size /= RADIX) {
node = node[Math.floor(key / size) % RADIX];
}
return node[key % RADIX];
}位分割槽（Bit Partitioning）
顯然，以上數字分割槽的方法是有點耗時的，在每一層我們都要進行兩次除法一次取模，顯然這樣並不高效，位分割槽就是對其的一種優化。位分割槽實際上是數字分割槽的一個子集，所有以2的整數次冪（2，4，8，16，32...）為基數的數字分割槽字首樹，都可以轉為位分割槽。基於一些位運算相關的知識，我們就能避免一些耗時的計算。數字分割槽把 key 拆分成一個個數字，而位分割槽把 key 分成一組組 bit。比如一個 32 路的字首樹，數字分割槽的方法是把 key 以 32 為基數拆分（實際上就是32進位制），而位分割槽是把它以 5bit 拆分，實際上就是把 32 進位制數的每一位看做 5 個 bit ，或者說把 32 進位制數看做2進位制進行操作，這樣原本的很多計算就可以用更高效的位運算的方式代替。因為現在基數是 32，即radix為 32，所以前面的式子現在是key / 32level - 1 % 32，而 32 又可以寫作25，那麼該式子可以轉成這樣key / 25 × (level - 1) % 25。根據位運算相關的知識我們知道a / 2n === a >>> n 、a % 2n === a & (n - 1) 。 其實舉個例子最好理解：比如數字666666的二進位制形式是10100 01011 00001 01010，這是一個20位的二進位制數。如果我們要得到第二層那五位數01011，我們可以先把它右移>>>(左側補0)10位，得到00000 00000 10100 01011，再&一下00000 00000 00000 11111，就得到了01011。這樣我們可以得到下面的程式碼：
const SHIFT = 5;
const WIDTH = 1 << SHIFT, // 32
const MASK = WIDTH - 1; // 31，即11111
function find(key) {
let node = root;
for (let shift = (depth - 1) * SHIFT; shift > 0; shift -= SHIFT) {
node = node[(key >>> shift) & MASK];
}
return node[key & MASK];
}這樣我們每次查詢的速度就會得到提升。可以看一張圖進行理解，為了簡化展示，假設我們只有2位分割槽即4路的字首樹，對於626，我們的查詢過程如下：
626的二進位制形式是10 01 11 00 10，所以通過以上的位運算，我們便依次得到了10、01...
原始碼
說了這麼多，我們看一下 Immutable.js 的原始碼吧。雖然具體的程式碼較長，但主要看一下查詢的部分就夠了，這是Vector Trie的核心。
get(shift, keyHash, key, notSetValue) {
if (keyHash === undefined) {
keyHash = hash(key);
}
const idx = (shift === 0 ? keyHash : keyHash >>> shift) & MASK;
const node = this.nodes[idx];
return node
? node.get(shift + SHIFT, keyHash, key, notSetValue)
: notSetValue;
}可以看到， Immutable.js 也正是採用了位分割槽的方式，通過位運算得到當前陣列的 index 選擇相應分支。不過它的實現方式與上文所講的有一點不同，上文中對於一個 key ，我們是“正序”儲存的，比如上圖那個626的例子，我們是從根節點往下依次按照10 01 11 00 10去儲存，而 Immutable.js 裡則是“倒序”，按照10 00 11 01 10儲存。所以通過原始碼這段你會發現 Immutable.js 查詢時先得到的是 key 末尾的 SHIFT 個 bit ，然後再得到它們之前的 SHIFT 個 bit ，依次往前下去，而前面我們的程式碼是先得到 key 開頭的 SHIFT 個 bit，依次往後。至於為什麼這麼做，我一開始也沒理解，但仔細想想這的確是最好的一種方式了，用這種方式的根本原因是key的大小（二進位制長度）不固定，不固定的原因又是為了減小計算量，同時也能減小空間佔用並讓樹更“平衡”。仔細思考一下的話，你應該能理解。關於這塊內容，如果有時間我會放到之後的文章裡說。
時間複雜度
因為採用了結構共享，在新增、修改、刪除操作後，我們避免了將 map 中所有值拷貝一遍，所以特別是在資料量較大時，這些操作相比Object.assign有明顯提升。然而，查詢速度似乎減慢了？我們知道 map 里根據 key 查詢的速度是O(1)，這裡由於變成了一棵樹，查詢的時間複雜度變成了O(log N)，準確說是O(log32 N)。等等， 32 叉樹？這棵樹可不是一般地寬啊，Javascript裡物件可以擁有的key的最大數量一般不會超過232個（ECMA-262第五版裡定義了JS裡由於陣列的長度本身是一個 32 位數，所以陣列長度不應大於 232 - 1 ，JS裡物件的實現相對複雜，但大部分功能是建立在陣列上的，所以在大部分場景下物件裡 key 的數量不會超過 232 - 1。相關討論見這裡），這樣就可以把查詢的時間複雜度當做是“O(log32 232)”，差不多就是“O(log 7)”，所以我們可以認為在實際運用中，5bit (32路)的 Vector Trie 查詢的時間複雜度是常數級的，32 叉樹就是用了空間換時間。空間...這個 32 叉樹佔用的空間也太大了吧？即便只有三層，我們也會有超過32 × 32 × 32 = 32768個節點。當然 Immutable.js 在具體實現時肯定不會傻乎乎的佔用這麼大空間，它對樹的高度和寬度都做了“壓縮”，此外，還對操作效率進行了其它一些優化，比如對 list 進行了“tail優化”。相關內容下一篇再討論。
如果文章裡有什麼問題歡迎指正。
該文章是我正在更新的深入探究immutable.js系列的第一篇，我花了不少功夫才完成這篇文章，如果對你有幫助，希望能點個贊~
然後也請期待下一篇吧~預計一共會分2-3篇寫完。該文章裡有不懂的地方沒關係，之後的文章會討論更多內容，同時會有助於對該文章的理解。