Chan 定位演算法

Author:   icaoys@gmail.com

二、多個基站

2.3 加權最小二乘法

我們需要先了解一下加權最小二乘法(WLS)。所謂最小二乘法，廣泛用於資料擬合的求解方法，優化思路是使得估計誤差（residual, $R$ ）的平方和最小化。加權最小二乘法考慮到某些觀測值具有更高的權重（如誤差小），則問題轉化為 ${‖ R ‖}_{w}^{2} = \sum_{i = 1}^{M} w_{i}^{2} r_{i}^{2}$ 。其中 $w$ 是權重。

最普通的最小二乘法的迴歸模型，滿足上述的高斯-馬爾可夫定理時，即可通過對 $β$

β

求導1，得到其估計值：

\begin{matrix} (17) & \begin{aligned} Y = X β + e \\ R (β) = {‖ Y - X β ‖}^{2} = (Y - X β)^{T} (Y - X β) \\ \hat{β} = (X^{T} X)^{- 1} X^{T} Y \end{aligned} \end{matrix}

當殘差項

e

的方差2

var (e)

不再是已知的，且不再是互不相關的，即

E (e) = 0 ， Var (e) = σ^{2} Σ

。用 WLS 改進原模型，使之不存在異方差即

\sum_{i} W_{i} (Y_{i} - X_{i} β)^{2} = \sum_{i} W_{i} e_{i}^{2}

，因此有：

\begin{matrix} (18) & \begin{aligned} \sum_{i} W_{i} (Y_{i} - X_{i} β)^{2} = \sum_{i} W_{i} e_{i}^{2} = e^{T} W e \\ R (β) = (Y - X β)^{T} Σ^{- 1} (Y - X β) \\ \hat{β} = (X^{T} Σ^{- 1} X)^{- 1} X^{T} Σ^{- 1} Y \end{aligned} \end{matrix}

Chan 定位演算法：第3節

Chan 定位演算法

二、多個基站

2.3 加權最小二乘法

Chan 定位演算法：第3節

# Chan 定位演算法：第1節

第3節：vue-router如何參數傳遞

vuex-第3節：Mutations修改狀態

易學筆記-第3節：redis型別之String

機試演算法講解：第3題求兩個日期相差的天數

第4課第3節_Android燈光系統_編寫HAL_lights.c

docker集群部署：第3部分：服務

第3節、時間和空間的均衡——快速排序

第二課：第3講Linux根文件系統詳解

少兒創意學編程（Scratch基礎篇）：第3課——捉鬼敢死隊

python學習感悟第3節

php學習筆記：第九節--高階--Date()

php學習筆記：第七節--函式

php學習筆記：第六節--迴圈

php學習筆記：第五節--php陣列

php學習筆記：第四節--php中的運算子和流程控制

資料結構和演算法：第八章圖論演算法

Python--Redis實戰：第四章：資料安全與效能保障：第7節：非事務型流水線

大話資料結構讀書筆記艾提拉總結查詢演算法和排序演算法比較好第1章資料結構緒論 1 第2章演算法 17 第3章線性表 41 第4章棧與佇列 87 第5章串 123 第6章樹 149 第7章圖 21

Chan 定位演算法：第3節

Chan 定位演算法

二、多個基站

2.3 加權最小二乘法

相關推薦