題目：

輸入一個正數s，打印出所有和為s的連續正數序列（至少含有兩個數）。例如輸入15，由於1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以結果打印出3個連續序列1～5、4～6和7～8。
樣例
輸入：15
輸出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

解答：

數學公式法：由於是等差數列，假設數列第一個和最後一個數字分別為i和j，則有方程 (i + j)/2 * (j - i + 1) = sum（等式1），可求得 j * (j + 1) = 2* sum + i ^ 2 - i （等式2）。對於每個 i，判斷是否存在整數 j符合等式2，若存在則有數列 [i, …, j]的和為sum。由於實際上只需要判斷 sum/2 個 i，所以時間複雜度為 O（n）。

class Solution(object):
    def findContinuousSequence(self, sum):
        """
        :type sum: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        rlist = []
        for i in range(1, int(sum/2) + 1):
            right = 2*sum + i**2 - i
            if right >= 0:
                j = int(
 
right**(1/2))
                if j * (j + 1) == right:
                    rlist.append([k for k in range(i, j + 1)])
        return rlist

雙指標法：參考劍指Offer，時間複雜度也是O（n）

class Solution(object):
    def findContinuousSequence(self, sum):
        """
        :type sum: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
 

        small, big = 1, 2
        rlist = []
        s = small + big
        while(big <= int(sum/2) + 1):
            if s == sum:
                rlist.append([i for i in range(small, big + 1)])
                s += big + 1
                big += 1
            else:
                if s > sum:
                    s -= small
                    small += 1
                else:
                    s += big + 1
                    big += 1
        return rlist